《2.1 平行四边形的面积》大单元教学设计 苏教版数学五年级上册.doc

《2.1平行四边形的面积》教学设计

课题

平行四边形的面积

单元

第二单元

学科

数学

年级

五年级

教材分析

《平行四边形的面积》是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。教学平行四边形面积计算时，教材安排了三道例题。例1提供了两组画在方格纸上的图形，要求学生判断每组两个图形的面积是否相等，引导他们初步体会:复杂图形可以转化成简单的图形，割补、平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了，但面积不变，从而为接下来的探索活动提供了基本思路。例2通过“把一个平行四边形转化成长方形”的活动，帮助学生进一步体会转化的意义，积累图形转化的具体经验和方法，为推导平行四边形的面积公式做准备。例3的重点则放在研究平行四边形与转化后的长方形之间的联系。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备，为几何知识的深入学习起到了承前启后的作用。

学习

目标

1.学习目标描述：让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积公式，能正确地计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2.学习内容分析：“平行四边形的面积计算”是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行学习。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。学好这节课同时又为进一步学习三角形面积、梯形面积的计算打下基础。很显然，这节课起到承前启后的作用。

3.学科核心素养分析：让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念和推理能力。让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

重点

理解并掌握平行四边形的面积公式。

难点

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知。

（1）通过平移，你能把每组图形分别变成什么图形？

（2）数一数，下面每个图形的面积是多少？（每格代表1cm2，不满一格的都按半格计量）

2.导入新课

师：看来同学们已经学会了用数方格的方法来计算多边形的面积及平移的相关知识。下面我们就一起去比比下面图形的面积。

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。

通过交流直接引入新课，不仅激发了学生探究新知的欲望和积极性，还为后面学习新知做好了准备。

讲授新课

任务一：比较图形的面积

师：下面每组的两个图形面积相等吗?

课件出示：

师：你准备怎样比较的？与同学交流。

师巡视指导，然后提问：你们是怎么比较的？

反馈：

图①和图②都占了12大格，所以图①和图②面积相等。

图③占了12大格和8半格，也就是16格，图④占了16大格，所以图③和图④面积相等。

师：除了数方格，大家还有不同的方法吗？请大家认真观察这两组图形，它们之间有什么关系？

根据学生的回答，课件演示：

师：你发现什么了？

师：第二组图形，你也能变一变吗？

根据学生的回答，课件演示：

师：这次又变成了什么图形？

师：数格子和移一移的方法，哪个更方便?

师：通过刚才的操作，你能说说我们是怎样比较的？

师指出：我们把每组里左边的不规则图形，经过剪、移、拼，变成了和右边完全一样的长方形或正方形，比较出每组两个图形面积相等。像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理，这种方法叫做转化法，是计算图形面积的一直常用方法。今天我们就运用这种转化的思想来研究平行四边形面积的计算。

板书课题：平行四边形的面积

学生独自思考，并与同伴交流。

学生：我数方格。

学生：把①号图形中上面的小长方形向下平移，再比较。

学生：变成长方形了，和②号图形面积相等。

学生：把③号图形中左边的三角形向右平移，再比较。

学生：变成正方形了，和④号图形面积相等。

学生：用移一移的方法更方便。

学生自由说说。

通过比一比，让学生借助自己已有的知识经验采用不同的方法比较图形的面积，培养了学生的动手能力和观察能力。

引导学生初步体会复杂图形可以转化成简单的图形，割补，平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变，从而为接下来的探索活动提供了基本思路，也向学生明确遇到复杂不规则图形时，数格子不一定简便，为将来要学习的不规则图形面积计算做预热。

任务二：把平行