2023—2024学年新疆乌鲁木齐市六校高二下学期期末联考数学试卷.docVIP

2023—2024学年新疆乌鲁木齐市六校高二下学期期末联考数学试卷

一、单选题

(★)1.在等比数列中，已知，，则（）

A．

B．27

C．

D．64

(★)2.若，则（）

A．2

B．3

C．2或4

D．3或4

(★)3.设是可导函数，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.若随机变量X服从正态分布，，则（）

A．0.45

B．0.55

C．0.1

D．0.9

(★)5.的展开式中的系数是（）

A．

B．

C．120

D．210

(★★)6.白术是常见的大宗药材，最早记载于《神龙本草经》，又叫于术?片术，具有补脾健胃，燥湿利水等功效.今年白术从1月份到5月份每公斤的平均价格（单位：元）的数据如右表：根据上表可得回归方程，则实数的值为（）

月份

1

2

3

4

5

每公斤平均价格

77

109

137

168

199

A．46

B．47

C．48

D．49

(★★★)7.已知随机变量的分布列如表：（其中为常数）

0

1

2

3

4

5

0.2

0.1

0.3

0.2

0.1

则等于（）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

(★★)8.若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知函数，则（）

A．在处的切线为轴

B．是上的减函数

C．为的极值点

D．最小值为0

(★)10.下列说法正确的是（）

A．设有一个经验回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位

B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数r的值越接近于1

C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

D．在一元线性回归模型中，决定系数R2越接近于1，说明回归的效果越好

(★★★)11.下列说法正确的有（）

A．已知事件，且，，，则

B．设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为，则

C．若从名男生?名女生中选取人，则其中至少有名女生的概率为

D．设甲乘汽车?动车前往某目的地的概率分别为0.3?0.5，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0.6?0.8，则甲正点到达目的地的概率为0.58

三、填空题

(★)12.已知函数，则________．

(★)13.已知随机变量，则______.

(★★★)14.唐宋八大家，又称唐宋散文八大家，是中国唐代韩愈、柳宗元，宋代苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩、欧阳修八位散文家的合称，其中江西独占三家，分别是：王安石、曾巩、欧阳修，他们掀起的古文革新浪潮，使诗文发展的陈旧面貌焕然一新.为弘扬中国传统文化，某校决定从唐宋八大家中挑选五位，于某周末开展他们的散文赏析课，五位散文家的散文赏析课各安排一节，连排五节.若在来自江西的三位散文家中至少选出两人，且他们的散文赏析课互不相邻，则不同的排课方法共有______种.（用数字作答）

四、解答题

(★★)15.已知数列前项和满足

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和．

(★★)16.已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求的取值范围.

(★★)17.某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：

外卖分数（份）

收入（元）

(1)画出散点图；

(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入关于份数的线性回归方程；

(3)据此估计外卖份数为份时，收入为多少元.

注：①参考方式：线性回归方程系数公式，；

②参考数据：，，.

(★★★)18.为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如表：

经常应用

偶尔应用或者不应用

总计

农村

城市

总计

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是.

(1)补全列联表，根据小概率值的独立性检验能否认为智慧课堂的应用与区域有关；

(2)在经常应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取5个学校进行分析，然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有个，求的分布列和数学期望.

附：

(★★★)19.北宋数学家沈括博学多才、