人教版初中八年级上册数学精品授课课件 第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形 13-3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质.pdf

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13.3.1等腰三角形

第1课时等腰三角形的性质

R·八年级上册

新课导入

导入课题

在前面学习轴对称图形中,大家知道等腰

三角形是轴对称图形,今天我们就运用轴对

称图形的性质来探究等腰三角形的性质.

学习目标

(1)知道等腰三角形的性质.

(2)能运用等腰三角形的性质进行证明和

计算.

推进新课

知识点1探索并证明等腰三角形的性质

探究

如图所示,把一张B

长方形的纸按图中虚线

对折,并剪去阴影部分,△D

再把它展开,得到的C

△ABC有什么特点?

探究

仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片,

你能发现这个等腰三角形的特征吗?

同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同,

形状各异,是否都具有上述所概括的特征?

在练习本上任意画一个等腰三角形,把

它剪下来,折一折,上面得出的结论仍然成

立吗?由此你能概括出等腰三角形的性质吗?

等腰三角形的性质:

性质1:等腰三角形的两个底角相等;

性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边

上的中线、底边上的高相互重合。

由上面的操作过程获得启发,我们可

以利用三角形的全等证明这些性质.

A

证明:如图,△ABC中,AB=AC,作

底边BC的中线AD.

AB=AC,

BD=CD,

AD=AD,

△BAD=△CAD(SSS)

∠B=∠C.中中声声事。……

■3

D

D

A

∠BAD=∠CAD,

∠BDA=∠CDA.

∵∠BDA+∠CDA=180°

∠ADB=90°.:

AD⊥BC.

B重重重重重重重重重重重重重重

D

D

在等腰三角形性质的探索过程和证明过程

中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的

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