碰撞模型的拓展-高考物理复习.pptx

;

;;1.模型图示;2.模型特点

(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒.

(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒.

(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能).

(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞).;例1(2023·江西南昌市模拟)如图所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物体甲、乙连接，静止在光滑的水平面上.现在使甲瞬间获得水平向右的速度v0＝4m/s，当甲物体的速度减小到1m/s时，弹簧最短.下列说法中正确的是

A.此时乙物体的速度大小为1m/s

B.紧接着甲物体将开始做加速运动

C.甲、乙两物体的质量之比m1∶m2＝1∶4

D.当弹簧恢复原长时，乙物体的速度大小为4m/s;根据题意可知，当弹簧压缩到最短时，两物

体速度相同，所以此时乙物体的速度大小也

是1m/s，A正确；

因为弹簧压缩到最短时，甲受力向左，甲继续减速，B错误；

根据动量守恒定律可得m1v0＝(m1＋m2)v，解得m1∶m2＝1∶3，C错误；;例2(多选)如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上.现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度—时间图像如图乙，则有

A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于压缩状态

B.从t3到t4过程中，弹簧由压缩状态恢复原长

C.两物块的质量之比m1∶m2＝1∶2

D.在t2时刻A与B的动能之比Ek1∶Ek2＝1∶8;开始时A逐渐减速，B逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相同，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩到最短，然后弹簧逐渐恢复原长，B仍然加速，A先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长，由于此时两物块速度方向相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两物块均减速，A减为零后又向B运动的方向加速，在t3时刻，两物块速度相同，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过程中，弹簧由伸长状态恢复原长，故A、B错误；;根据动量守恒定律，t＝0时刻和t＝t1时刻系统总动量相等，有m1v1＝(m1＋m2)v2，其中v1＝3m/s，v2＝1m/s，解得m1∶m2＝1∶2，故C正确；

在t2时刻A的速度为vA＝－1m/s，B的速度为vB＝2m/s，根据Ek＝mv2，且m1∶m2＝1∶2，求出Ek1∶Ek2＝1∶8，故D正确.;例3(2022·全国乙卷·25改编)如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在足够长光滑水平面上；物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，碰撞结束，A、B的v－t图像如图(b)所示.已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内.求：;(1)碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；;当弹簧被压缩至最短时，弹簧弹性势能最大，此时

A、B速度相等，即在t＝t0时刻，

根据动量守恒定律有mB·1.2v0＝(mB＋m)v0

根据能量守恒定律有;(2)碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值.;B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，

有mB·1.2v0＝mBvB＋mvA

对方程两边同时乘以时间Δt，有

6mv0Δt＝5mvBΔt＋mvAΔt

0～t0之间，根据位移等于速度在时间上的累积，

可得6mv0t0＝5msB＋msA，将sA＝0.36v0t0

代入可得sB＝1.128v0t0

则碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值

Δs＝sB－sA＝0.768v0t0.;;;2.模型特点;例4(多选)质量为M的带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，重力加速度为g，则

A.小球以后将向左做平抛运动

B.小球将做自由落体运动

C.此过程小球对小车做的功为Mv02

D.小球在圆弧轨道上上升的最大高度为;;例5(多选)(2023·山东济南市模拟)如图所示，质量为2kg的四分之一圆弧形滑块P静止于水平地面上，其圆弧底端与水平地面相切.在滑块P右侧有一固定的竖直弹性挡板，将一质量为1kg的小球Q从滑块顶端正上方距地面1.2m处由静止释放，小球Q恰能沿切线落入滑块P.小球与挡板的碰撞为弹性碰撞，所有接触面均光滑，重力加速度取g＝10m/s2.下列说法正确的是

A.若滑块P固定，小球Q能回到高1.2m处

B.若滑块P固定，小球Q第一次与挡板碰撞过程挡板

对小球的冲量大小为

C.若滑块P不固定，小