2024-2025学年南昌市重点中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年南昌市重点中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）直线y=3x-1与y=x+3的交点坐标是（）

A．(2，5) B．(1，4) C．(-2，1) D．(-3，0)

2、（4分）八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示

甲

乙

丙

丁

平均数

85

93

93

86

方差

3

3

3.5

3.7

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3、（4分）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()

A．该班总人数为50 B．步行人数为30

C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%

4、（4分）一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）

A．2 B．3 C．9 D．10

5、（4分）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为()

A．3 B． C．2或3 D．3或

6、（4分）直角三角形中，斜边，，则的长度为（）

A． B． C． D．

7、（4分）一次函数y=x-1的图像向上平移2个单位后，不经过()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8、（4分）如果解关于x的方程x-6x-5+1＝mx-5（m为常数）时产生增根，那么

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（a+1）（b﹣1）的值为____．

10、（4分）如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E．点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为______．

11、（4分）如图，平行四边形中，点是边上一点，连接，将沿着翻折得，交于点.若，，，则_____．

12、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.

13、（4分）有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）探究与的数量关系并加以证明；

（2）当点运动到上的什么位置时，四边形是矩形，请说明理由；

（3）在（2）的基础上，满足什么条件时，四边形是正方形？为什么？

15、（8分）（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．

（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)．

16、（8分）计算：

（1）

（2）（+3）（﹣2）

17、（10分）已知是不等式的一个负整数解，请求出代数式的值．

18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2011BC与∠A2