高三数学二轮复习：立体几何.pptxVIP

;;热点分类突破;热点分类突破;1.一个物体的三视图的排列规则

俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图的长度一样，侧(左)视图放在正(主)视图的右面，高度与正(主)视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样.即“长对正、高平齐、宽相等”.

2.由三视图还原几何体的步骤

一般先依据俯视图确定底面再利用正(主)视图与侧(左)视图确定几何体.;例1(1)(2018·全国Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是;解析由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A.;解析;解析如图，在直观图中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，;且A′D′∥B′C′，A′B′⊥B′C′，;空间几何体的三视图是从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图问题时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正(主)视图或侧(左)视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果.在还原空间几何体实际形状时，一般是以正(主)视图和俯视图为主，结合侧(左)视图进行综合考虑.;答案;解析由选项图可知，选项D对应的几何体为长方体与三棱柱的组合，

其侧(左)视图中间的线不可视，应为虚线，

故该几何体的俯视图不可能是D.;(2)(2018·合肥质检)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，用过点A，C，E的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图为;解析如图所示，取B1C1的中点F，;;例2(1)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A.3π＋4 B.4π＋4

C.6π＋4 D.8π＋4;(2)(2018·内蒙古鄂伦春自治旗模拟)甲、乙两个几何体的三视图如图所示(单位相同)，记甲、乙两个几何体的体积分别为V1，V2，则;解析由甲的三视图可知，该几何体为一个正方体中间挖掉一个长方体，正方体的棱长为8，长方体的长为4，宽为4，高为6，

则该几何体的体积为V1＝83－4×4×6＝416；

由乙的三视图可知，该几何体是一个底面为正方形，边长为9，高为9的四棱锥，;(1)求多面体的表面积的基本方法就是逐个计算各个面的面积，然后求和.

(2)求简单几何体的体积时，若所给的几何体为柱体、锥体或台体，则可直接利用公式求解；求组合体的体积时，若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，常用转换法、分割法、补形法等进行求解；求以三视图为背景的几何体的体积时，应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.;跟踪演练2(1)(2018·黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学模拟)已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为;解析由三视图可知，正方体棱长为2，截去部分为三棱锥，作出几何体的直观图如图所示，;答案;;例3(1)(2018·百校联盟联考)在三棱锥P－ABC中，△ABC和△PBC均为边长为3的等边三角形，且PA＝，则三棱锥P－ABC外接球的体积为;解析取BC的中点D，连接PD，AD，

因为△ABC和△PBC均为等边三角形，

所以AD⊥BC，PD⊥BC，AD∩PD＝D，

AD，PD?平面PAD，

所以BC⊥平面PAD，

因为△ABC和△PBC均为边长为3的等边三角形，;过△ABC的外心O1作平面ABC的垂线，

过△PBC的外心O2作平面PBC的垂线，

设两条垂线交于点O，

则O为三棱锥P－ABC外接球的球心.;(2)(2018·衡水金卷信息卷)如图是某三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为;解析把此三棱锥嵌入长、宽、高分别为20,24,16的长方体ABCD－A1B1C1D1中，

三棱锥B－KLJ即为所求的三棱锥，

其中KC1＝9，C1L＝LB1＝12，B1B＝16，;三棱锥P－ABC可通过补形为长方体求解外接球问题的两种情形

(1)点P可作为长方体上底面的一个顶点，点A，B，C可作为下底面的三个顶点.

(2)P－ABC为正四面体，则正四面体的棱都可作为一个正方体的面对角线.;跟踪演练3(1)(2018·咸阳模拟)在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若AB＝2，BC＝3，PA＝4，则该三棱锥的外接球的表面积为

A.13π B.20π

C.25π D.29π;解析把三棱锥P－ABC放到长方体中，如图所示，;答案;解析如图，

由已知圆锥侧面积是底面积的2倍，

不妨设底面圆半径为r，l为底面圆周长，R为母线长，;真题押题精练;