第二章　有理数的运算（教案）人教版（2024）数学七年级上册.docVIP

第二章有理数的运算

2．1有理数的加法与减法

2．1.1有理数的加法(2课时)

第1课时有理数的加法

1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性．

2．能运用该法则准确进行有理数的加法运算．

3．经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则．

重点

了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．

难点

有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．

一、导入新课

师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？

二、探究新知

一个小球作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．

师：根据题意列出对应的式子：

(1)如果小球先向右运动3米，再向右运动5

(2)如果小球先向左运动5米，再向左运动3

eq\o(\s\up7(加数加数和),\s\do5(（＋3）＋（＋5）＝＋8)),(－5)＋(－3)＝－8)

师：你从上面的两个算式中发现了什么？

归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

(3)如果小球先向右运动5米，再向左运动3

(4)如果小球先向右运动3米，又向左运动5米，两次运动后小球从起点向__左__运动了__2

eq\o(\s\up7(加数加数和),\s\do5(（＋5）＋（－3）＝＋2)),(＋3)＋(－5)＝－2)

师：你从上面的两个算式中发现了什么？

归纳：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

(5)小球先向右运动5米，再向左运动5米，小球从起点向__左(右)__运动了__0

师：观察，你又有什么发现？

归纳：互为相反数的两个数相加得0.

总结归纳：有理数加法的法则是：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.

3．一个数与0相加，仍得这个数．

三、课堂练习

试一试身手：口答下列算式的结果：

(1)(＋4)＋(＋3)；

(2)(－6)＋(－5)；

(3)(＋3)＋(－7)；

(4)(＋9)＋(－4)；

(5)(＋8)＋(－8)；

(6)(－3)＋0；

(7)0＋(＋2)；

(8)0＋0.

【答案】(1)7(2)－11(3)－4(4)5(5)0(6)－3(7)2(8)0

学生逐题口答后，师生共同得出．

方法总结：

1．先判断类型(同号、异号等)；

2．再确定和的符号；

3．最后进行绝对值的加减运算．

教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．

解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)

＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)

＝－12.

(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)

＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)

＝－0.8.

教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．

下面请同学们计算下列各题以及教材第28页练习．

(1)(－0.9)＋(＋1.5)；

(2)(＋2.7)＋(－3)；

(3)(－1.1)＋(－2.9).

学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．

本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．

四、课堂小结

小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？

确定类型

定符号

绝对值

同号

相同符号

相加

异号(绝对值

不相等)

取绝对值较大

的加数的符号

相减

异号(互为相反数)

结果是0

与0相加

仍是这个数

五、课后作业

教材P28练习第1，2，3，4题．

本节课主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．第2课时有理数加法的运算律及运用

1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．

2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．

重点

有理数加法运算律的运用．

难点

能运用有理数加法运算律来简化加法运算．

一、导入新课

问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？

加法交换律：a＋b＝b＋a；

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).

问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？

二、探究新知

探究活动(一)

1．计算(口算)：

(1)39＋15＝__54__，15＋39＝__54__；

(2)(－98)＋(－12)＝__－110__，(－12)＋(－98)＝__－11