专题7.4 平面直角坐标系章末拔尖卷（人教版）（解析版）.pdf

第7章平面直角坐标系章末拔尖卷

【人教版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2023春·河北唐山·七年级统考期中）如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依

稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(−2,4)，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，

你认为敌军指挥部的位置大约是（）

A．处B．处C．处D．处

【答案】B

【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．

【详解】解：如图所示：

敌军指挥部的位置大约是B处．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．

2．（3分）（2023春·河北保定·七年级校考期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C

（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）

A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）

【答案】D

【详解】依题意可得：

∵AC∥x，

∴y2，

根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值5﹣23，此时点C的坐

标为（3，2），

故选D．

【点睛】本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．

3．（3分）（2023春·全国·七年级专题练习）已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD.

若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是()．

A．(－4，0)B．(1，－5)C．(2，－4)D．(－3，1)

【答案】A

【分析】根据点A、B平移后的对应点的位置得到平移的规律，由此得到答案．

【详解】∵点A(－1，－2)平移后的对应点C在x轴上，

∴点A向上平移2个单位，

∵点B(3，4)的对应点D在y轴上，

∴点B向左平移3个单位，

∴线段AB向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到对应点C、D，

∴点C的坐标是(－4，0)．

故选：A．

【点睛】此题考查直角坐标系中点的平移规律：左减右加，上加下减，熟记规律并运用解题是关键．



4．（3分）（2023春·七年级课时练习）已知点A(1，2a1)，B(a，a3)，若线段AB//x轴，则三角形AOB

的面积为()

A．21B．28C．14D．10.5

【答案】D

【分析】根据线段AB∥x轴求得a的值后即可确定点A和点B的坐标，从而求得线段AB的长，利用三角

形的面积公式求得三角形的面积即可．

【详解】∵AB∥x轴，∴2a+1a-3．解得a-4．

∴A（1，-7），B（4，-7）．

∴AB3．

过点O作OC⊥AB交BA的延长线于点C，

则OC7．

11

∴△ABC的面积为：•=×3×7=10.5．

22

故答案为：D.

【点睛】本题目考查了点与坐标的对应关系，根据AB∥x轴求得a的值是解题的关键.

5．（3分）（2023春·七年级课时练习）已知点A(3a，2b)在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y的

距离分别为()

A．3a，2bB．3a，2bC．2b，3aD．2b，3a

【答案】C

【分析】应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而判断点A到x轴、y轴的距离．

【详解】∵点A（3a，2b）在x轴上方，

∴点A的纵坐标大于0，得到2b＞0，

∴点A到x轴的距离是2b；

∵点A（3a，2b）在y轴的左边，

∴点A的横坐标小于0，即3a＜0，

∴点