专题5.10 相交线与平行线章末八大题型总结（培优篇）（人教版）（解析版）.pdf

专题5.10相交线与平行线章末八大题型总结（培优篇）

【人教版】

【题型1对顶角、邻补角的运用】1

【题型2同位角、内错角、同旁内角的识别】3

【题型3添加条件判定平行】8

【题型4由平行线的性质求角度】10

【题型5由平行线的判定与性质判断多结论问题】14

【题型6在平行线中添加推理依据进行证明】19

【题型7利用平行线的判定及性质求角度】24

【题型8利用平行线的判定及性质进行证明】31

【题型1对顶角、邻补角的运用】

【例1】（下天津蓟州七年级统考期中）如图，下列说法正确的是（）

2023··

A．∠1和∠4互为内错角B．∠2的同位角只有∠4

．∠和∠互补．∠和∠互为邻补角

C67D21

【答案】D

【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可．

【详解】A、∠1和∠4互不是内错角，故此选项错误；

、∠的同位角不是只有∠，还有几个，如∠也是，故此选项错误；

B245

C、∠6和∠7不一定互补，只有c∥d才互补，故此选项错误；

D、∠2和∠1互为邻补角，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】此题考查同位角、同旁内角、内错角和邻补角，解题的关键是能够根据同位角、同旁内角、内错

角和邻补角的概念解答．

【变式1-1】（下浙江七年级统考期末）数学课上老师用双手表示了三线八角图形，如图所示（两

2023··“”

大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）

A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角

C．内错角、同旁内角、同位角D．内错角、同位角、同旁内角

【答案】D

【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称

为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；

两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即

可．

【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知

第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角．

故选：．

D

【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区

别它们．

【变式1-2】（2023上·福建泉州·七年级统考期末）如图所示，图中同旁内角的数量共有（）

．对．对．对．对

A3B4C5D6

【答案】C

【分析】根据同旁内角的定义解答即可．

∠∠∠∠

【详解】解：直线、被射线所截，可以得到两对同旁内角，与，与；

直线、射线被直线所截，可以得到两对同旁内角，∠∠，∠与∠

∠∠

直线、射线被直线所截，可以得到一对同旁内角，与；

因此共有对同旁内角，

5

故选：．

C

【点睛】本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一旁，在两条被截线之间的两个角．

【变式1-3】（2023下·山东济宁·七年级统考期末）如图，下列说法正确的是（）

∠1和∠3是同位角；∠1和∠5是同位角；∠1和∠2是同旁内角；∠1和∠4是内错角