专题5.10 相交线与平行线章末八大题型总结(培优篇)(人教版)(解析版).pdf

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专题5.10相交线与平行线章末八大题型总结(培优篇)

【人教版】

【题型1对顶角、邻补角的运用】1

【题型2同位角、内错角、同旁内角的识别】3

【题型3添加条件判定平行】8

【题型4由平行线的性质求角度】10

【题型5由平行线的判定与性质判断多结论问题】14

【题型6在平行线中添加推理依据进行证明】19

【题型7利用平行线的判定及性质求角度】24

【题型8利用平行线的判定及性质进行证明】31

【题型1对顶角、邻补角的运用】

【例1】(下天津蓟州七年级统考期中)如图,下列说法正确的是()

2023··

A.∠1和∠4互为内错角B.∠2的同位角只有∠4

.∠和∠互补.∠和∠互为邻补角

C67D21

【答案】D

【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可.

【详解】A、∠1和∠4互不是内错角,故此选项错误;

、∠的同位角不是只有∠,还有几个,如∠也是,故此选项错误;

B245

C、∠6和∠7不一定互补,只有c∥d才互补,故此选项错误;

D、∠2和∠1互为邻补角,故此选项正确;

故选:D.

【点睛】此题考查同位角、同旁内角、内错角和邻补角,解题的关键是能够根据同位角、同旁内角、内错

角和邻补角的概念解答.

【变式1-1】(下浙江七年级统考期末)数学课上老师用双手表示了三线八角图形,如图所示(两

2023··“”

大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示()

A.同旁内角、同位角、内错角B.同位角、内错角、同旁内角

C.内错角、同旁内角、同位角D.内错角、同位角、同旁内角

【答案】D

【分析】两条线a、b被第三条直线c所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称

为同位角;两个角分别在截线的异侧,且夹在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为内错角;

两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.据此作答即

可.

【详解】解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知

第一个图是内错角,第二个图是同位角,第三个图是同旁内角.

故选:.

D

【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角,并能区

别它们.

【变式1-2】(2023上·福建泉州·七年级统考期末)如图所示,图中同旁内角的数量共有()

.对.对.对.对

A3B4C5D6

【答案】C

【分析】根据同旁内角的定义解答即可.

∠∠∠∠

【详解】解:直线、被射线所截,可以得到两对同旁内角,与,与;

直线、射线被直线所截,可以得到两对同旁内角,∠∠,∠与∠

∠∠

直线、射线被直线所截,可以得到一对同旁内角,与;

因此共有对同旁内角,

5

故选:.

C

【点睛】本题考查同旁内角的定义,同旁内角就是在截线的同一旁,在两条被截线之间的两个角.

【变式1-3】(2023下·山东济宁·七年级统考期末)如图,下列说法正确的是()

∠1和∠3是同位角;∠1和∠5是同位角;∠1和∠2是同旁内角;∠1和∠4是内错角

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