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专题5.5平行线中的折叠问题的四大题型
【人教版】
考卷信息:
本套训练卷共40题,题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可加强学生对平行线中的折叠问题的四大题型
的理解!
【题型1利用平行线的性质解决长方形中的折叠问题】
1.(2023下·江苏苏州·七年级校考期中)如图,将长方形沿翻折,使得点D落在边上的点G
处,点C落在点H处,若∠1=32°,则∠2=()
A.112°B.110°C.108°D.106°
【答案】D
∠3∠3+∠2=180°∠2
【分析】根据折叠的性质和平行线的性质,可以得到的度数和,从而可以得到的度数.
【详解】解:由题意可得,∠3=∠4,
∠1=32°∠1+∠3+∠4=180°
∵,,
∴∠3=∠4=74°,
∵四边形是长方形,
∴∥
∴∠3+∠2=180°,
∴∠2=106°,
故选:D.
【点睛】本题考查平行线的性质、折叠的性质,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
2.(2023下·湖北武汉·七年级统考期中)如图,点,分别为长方形纸片的边,上的点,将长
′
∠=∠−∠
方形纸片沿翻折,点,分别落在点,处.若,则的度数为()
1113
A.45°+B.60°−C.90°−D.90°−
2222
【答案】D
′′
∠=∠∠=∠
【分析】根据折叠的性质得到,,,进而利用邻补角
′11′
=
得∠=∠=90°−利用平行线的性质得∠=∠=90°
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