考题猜想06 七年级期中必刷题（拔高必刷51题17种题型）（解析版）.pdf

考题猜题06七年级期中必刷题

（拔尖必刷51题种17题型专项训练）

根据平行线的性质探究角的关系与整式乘法有关的新定义问题

利用平行线之间的距离解决实际问题与整式乘法有关的规律探究问题

利用三角形的三边关系进行化简与整式乘法有关的面积探究问题

与折叠有关的角度计算问题利用完全平方公式变形求值

利用三角形的中线求面积利用配方法求最值

复杂多边形的内角和与整式乘法有关的整除问题

平面镶嵌利用乘法公式解决面积问题

利用幂的运算法则解决新定义问题利用因式分解判断三角形形状

利用幂的运算法则解决规律探究问题

.

一．根据平行线的性质探究角的关系（共3小题）

1．（23-24七年级下·河北石家庄·阶段练习）我们通常把图1、图2中的点E称为拐点，解决平行线中有关拐点

问题的方法，一般是过拐点作平行线

【探究发现】如图1，已知∥，直接写出∠,∠,∠数量关系；

．．

∥∠,∠,∠

【变式拓展】如图2，保持，当点E在的右上方时，的数量关系有变化吗?写出结

论，并证明你的猜想；

【学科融合】图3是一探照灯灯碗的纵剖面，在焦点O处发出的光线经灯碗(点C除外)反射后均沿与平行的方

∠=62°∠=20°

向射出．入射光线的反射光线为，，若入射光线经灯碗反射后沿射出，且，求

∠的度数.

【答案】探究发现：∠=∠+∠；变式拓展：有变化，∠=∠+∠证明见解析；学科融合：

42°84°

或

【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，分析入射光线的不同位置是做本题的关键．

∥∥∠=∠∠=∠

探究发现：过点E作，由平行线的性质可得，则有，，从而可求解；

变式拓展：利用平行线的性质可得∠=∠，再由三角形的外角性质得∠=∠+∠从而可求解；

学科融合：分两种情况：如果∠是锐角，∠=∠−∠；如果∠是钝角，∠=∠∠，

∠∠∠

由平行线的性质求出，，从而求出的度数．

∥

【详解】探究发现：过点作，如图，

∴∠=∠，

∵∥

∴∥，

∴∠=∠，

∴∠=∠+∠=∠+∠

变式拓展：有变化，∠=∠+∠

证明：如图，

∵

//

∴∠=∠，

∵∠△

是的外角，

∴∠=∠+∠

∴∠=∠+∠

学科融合：如图，

∵∥

∴∠=∠.

∵∠=62°

∴∠=62°

∵∥

∴∠=∠

∵∠=