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匀变速直线运动的规律
知识点一:匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动.
2.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线.
3.分类:
(1)匀加速直线运动:a和v同向,速度随时间均匀增加.
(2)匀减速直线运动:a和v反向,速度随时间均匀减小.
二、速度与时间的关系
1.速度与时间的关系式:v=v+at.
0
2.意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上
在整个过程中速度的变化量at.
技巧点拨
1.匀变速直线运动的特点
(1)加速度a恒定不变;
(2)v-t图像是一条倾斜直线.
2.v-t图像与物体的运动
(1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线.
(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图所示,a表示匀加速直线运动,b
表示匀减速直线运动.
①v-t图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小,斜率的正、负表示加速度的方向.
②v-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度.
(3)非匀变速直线运动的v-t图像是一条曲线,曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加
速度.
图甲、乙中,速度v随时间t的增加都增大.
甲图中,在相等的时间Δt内ΔvΔv,加速度增大;乙图中,在相等的时间Δt′内Δv′Δv′,
2121
加速度减小.
3.速度和时间关系式v=v+at的理解
0
1.公式的适用条件:公式v=v+at只适用于匀变速直线运动.
0
2.公式的矢量性
(1)公式v=v+at中的v、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先应先选取正方向.
00
(2)一般以v0的方向为正方向,此时匀加速直线运动a>0,匀减速直线运动a<0;对计算结
果v>0,说明v与v0方向相同;v<0,说明v与v0方向相反.
3.两种特殊情况
(1)当v=0时,v=at.
0
由于匀变速直线运动的加速度恒定不变,表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其
运动时间成正比.
(2)当a=0时,v=v.
0
加速度为零的运动是匀速直线运动,也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例.
例题精练
1.(多选)在公式v=v+at中,v、v、a三个矢量的方向都在同一条直线上,当取其中一个
00
量的方向为正方向时,其他两个量的方向与其相同的取正值,与其相反的取负值,若取初速
度方向为正方向,则下列说法正确的是()
A.在匀加速直线运动中,加速度a取负值
B.在匀加速直线运动中,加速度a取正值
C.在匀减速直线运动中,加速度a取负值
D.无论在匀加速直线运动还是在匀减速直线运动中,加速度a均取正值
答案BC
随堂练习
1.(多选)物体做匀减速直线运动直到停止,已知第1s末的速度是10m/s,第3s末的速度
是6m/s,则下列结论正确的是()
A.物体的加速度大小是2m/s2
B.物体零时刻的速度是12m/s
C.物体零时刻的速度是8m/s
D.物体第7s末的速度是2m/s
答案AB
2.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,
下列判断正确的是()
A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速后做匀减速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末
C.乙在前2s内做匀加速直线运动,2s后大小做匀减速直线运动
D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反
答案ABC
解析由v-t图像可知,甲以2m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2s内做匀加速直线
2
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