2023—2024学年四川省自贡市第一中学校高二下学期6月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年四川省自贡市第一中学校高二下学期6月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列函数的求导运算中，错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.的展开式中含项的系数为（）

A．24

B．28

C．20

D．32

(★)3.某次数学联考成绩的数据分析，20000名考生成绩服从正态分布，则80分以上的人数大约是（）

A．3173

B．6346

C．6827

D．13654

(★★★)4.5G技术在我国已经进入调整发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：

时间x

1

2

3

4

5

销售量y（千只）

0.5

0.8

1.0

1.2

1.5

若x与y线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（）

A．当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.24个单位

B．线性回归方程中

C．由题中数据可知，变量y与x正相关，且相关系数

D．可以预测时，该商场5G手机销量约为1.72（千只）

(★★)5.2024年“与辉同行”直播间开播，董宇辉领衔7位主播从“心”出发，其中男性5人，女性3人，现需排班晚8：00黄金档，随机抽取两人，则男生人数的期望为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．或

B．

C．或

D．

(★★)7.某位同学家中常备三种感冒药，分别为金花清感颗粒3盒、莲花清瘟胶囊2盒、清开灵颗粒5盒．若这三类药物能治愈感冒的概率分别为，他感冒时，随机从这几盒药物里选择一盒服用（用药请遵医嘱），则感冒被治愈的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.函数是定义在上的奇函数，其导函数为，且，当时，，则关于的不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.两个具有线性相关关系的变量的一组数据，下列说法正确的是（）

A．相关系数越接近，变量相关性越强

B．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好

C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差

D．若表示女大学生的身高，表示体重则表示女大学生的身高解释了的体重变化

(★★)10.下列说法正确的是（）

A．空间有个点，其中任何点不共面，以每个点为顶点作个四面体，则一共可以作个不同的四面体

B．甲?乙?丙个人值周，从周一到周六，每人值天，但甲不值周一，乙不值周六，则可以排出48种不同的值周表

C．从这个数字中选出个不同的数字组成五位数，其中大于的共有个

D．个不同的小球放入编号为的个盒子中，恰有个空盒的放法共有种

(★★★★★)11.已知是定义在上的奇函数，当时，，则（）

A．的极大值点为

B．函数的零点个数为3

C．函数的零点个数为7

D．的解集为

三、填空题

(★★)12.已知随机变量，且，则____________．

(★★★)13.已知函数，其中e是自然对数的底数，若，则实数a的取值范围是____________

(★★★)14.甲、乙等5人参加A，B，C这三项活动，要求每人只参加一项活动，且每项活动至少有1人参加，若甲，乙不参加同一项活动，且只有1人参加A活动，则他们参加活动的不同方案有___________种.

四、解答题

(★★)15.已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

(★★★)16.根据历史资料显示，某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药，在有关部门批准后，医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否则，则认为该药无效.

（1）如果在该次试验中有5人痊愈，院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受，记抽到痊愈的人的个数为，求的概率分布及数学期望；

（2）如果新药有效，将治愈率提高到了50%，求通过试验却认定新药无效的概率，并根据的值解释该试验方案的合理性.

（参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件）

(★★★)17.按照《中华人民共和国环境保护法》的规定，每年生态环境部都会会同国家发展改革委等部门共同编制《中国生态环境状况公报》，并向社会公开发布．下表是2017-2021年五年《中国生态环境状况