备战2025高考数学一轮复习第九章　§9.2　用样本估计总体.docxVIP

一、单项选择题

1．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如表：

鞋号

34

35

36

37

38

39

40

41

日销量/双

2

5

9

16

9

5

3

2

如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是()

A．平均数 B．众数

C．中位数 D．极差

2．(2023·唐山模拟)某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为()

A．220B．240C．250D．300

3．(2024·南通模拟)为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式服役，增强学生的国防意识，某校组织1000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，从中随机抽取20名学生的考试成绩(单位：分)，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是()

A．频率分布直方图中a的值为0.004

B．估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75

C．估计这20名学生数学考试成绩的众数为80

D．估计总体中成绩落在[60,70)内的学生人数为150

4．(2023·长沙模拟)为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用按比例分配的分层随机抽样的方法，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间的平均数为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间的平均数为8小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为()

A．0.94B．0.96C．0.75D．0.78

5．(2023·南昌模拟)在统计中，月度同比是指本月和上一年同月相比较的增长率，月度环比是指本月和上一个月相比较的增长率，如图是2022年1月至2022年12月我国居民消费价格月度涨跌幅度统计图，则以下说法错误的是()

A．在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的中位数为2.1%

B．在这12个月中，月度环比数据为正数的个数比月度环比数据为负数的个数多3

C．在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的平均数为1.85%

D．在这12个月中，我国居民消费价格月度环比数据的众数为0.0%

6．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子向上的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是()

A．平均数为2，方差为2.4

B．中位数为3，方差为1.6

C．中位数为3，众数为2

D．平均数为3，中位数为2

二、多项选择题

7．(2023·潮州模拟)根据气象学上的标准，如果连续5天的日平均气温都低于10℃即为入冬．现将连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本，则下列样本中一定符合入冬指标的有()

A．平均数小于4

B．平均数小于4且极差小于或等于3

C．平均数小于4且标准差小于或等于4

D．众数等于5且极差小于或等于4

8．已知数据x1，x2，…，x9成公差大于0的等差数列，若去掉数据x5，则()

A．极差不变 B．第25百分位数变大

C．平均数不变 D．方差变小

三、填空题

9．(2023·惠州模拟)数据68,70,80,88,89,90,96,98的第75百分位数为________．

10．(2023·黔西模拟)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为3，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为________．

11．(2023·济南模拟)某射击运动员连续射击5次，命中的环数(环数为整数)形成一组数据，这组数据的中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为________．

12．(2024·杭州模拟)已知一组样本数据共有9个数，其平均数为8，方差为12.将这组样本数据增加一个数据后，所得新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差为________．

四、解答题

13．(2023·济宁模拟)甲、乙两名学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲

82

81

79

78

95

88

93

84

乙

92

95

80

75

83

80

90

85

(1)求两位学生预赛成绩的平均数和方差；

(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

14．(2024·凉山统考)某校为了提高学生对体育运动的兴趣，举办了一场体育知识答题比赛活动，共有1000名学生参加了此次答题活动．为了解本次比赛的成绩，从中抽取了100名学生的得分(得分均为整数，满分为100分)进行统计，所有学生的得分都不低于60分，将这100名学生的得分进行分组，第一组[60,70)，第二组[70,80)，第三组[80,90)，第四组[90,100](单位：分)，得到如下的频率分布直方图．