《2.7 估计不规则图形的面积》大单元教学设计 苏教版数学五年级上册.doc

《2.7估计不规则图形的面积》教学设计

课题

估计不规则图形的面积

单元

第二单元

学科

数学

年级

五年级

教材分析

例11教学用数方格的方法估计不规则图形的面积。教材的编排有两个明显的特点：一是注意引导学生采用不同的估计方法，可以只数整格的个数；也可以把不满整格的都当成整格来计数；还可以分别数出整格和不满整格的个数，并把不满整格的都按半格来计算。二是引导学生通过不同估计方法的比较，初步体会确定上、下界对于面积估计的意义和价值。随后的“练一练”让学生应用上面学到的方法估计一片树叶和自己手掌的面积，有利于他们进一步掌握方法，锻炼动手实践和解决实际问题的能力。

学习

目标

1.学习目标描述：通过观察、操作、思考、小组交流等活动，能比较清楚地描述自己数格子估算面积的过程。

2.学习内容分析：估计不规则图形面积是利用方格图作为背景进行估算和计算，估计比较复杂的不规则图形的面积，学生特别容易出错，可以采用以整化半的策略，要培养学生认真审题的习惯，学生采用不同的方法，得到的结果会不同的，只要结果在一定的范围之内即可。

3.学科核心素养分析：能够借助方格图，在老师的引导下，能够想到，把不规则图形转化成规则图形估计面积，感悟“转化”的数学思想，并体会解决问题策略的多样性。在估算面积的过程中，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用，增强学生的空间观念、应用意识和创新意识。

重点

利用方格图估计不规则图形的面积。

难点

把不规则图形看成规则图形进行面积估算。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：学过了平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形以及组合图形的面积的计算，你能计算下面图形的面积吗？

课件出示：计算下面图形的面积。（单位：cm）

师：看来同学们对这些规则图形的面积计算已经掌握得很熟练了，今天我带了一个新的图形。

课件出示：

师：观察这些图片，和我们原来学过的规则图形比较，你发现这些图形有什么特点？

师：你知道怎样计算这些不规则图形的面积吗？今天这节课我们一起来研究这个问题？

板书课题：估计不规则图形的面积

学生独自完成，然后集体订正。

学生：这些图形都是不规则的。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。

通过交流，让学生发现不规则图形的面积没有公式用来计算，引发学生的认知冲突，使学生产生强烈的求知欲望。

讲授新课

任务一：阅读与理解

课件出示：下面是某自然保护区一个湖泊的平面图(每个小方格表示1公顷)。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗?

师：从题中你获得了哪些数学信息？

师：要解决的问题是什么？

学生独自阅读，然后回答：每个小方格表示1公顷。

学生：要解决的问题是估计这个湖泊的面积大约是多少公顷？

引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。

任务二：探究估计不规则图形的面积的方法

师：怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷?你们采用的什么方法呢?

师：把图中湖泊所占的方格分成几类?

师：数方格时，如何区分整格和不满整格?你有什么办法？

师：不满整格的你是怎么数的?

师：数的时候，需要注意什么？

师：是的，在数方格时，可以按一定的顺序，从左往右，或从上而下一格一格地数，每数一格，可以用铅笔编上数字或画个“√”。那么你准备怎样估计?与同学交流。

师：谁来说说？

师：选择一种方法数一数，与同学比较数得的结果。

反馈：

①只数整格，一共有55格。这个湖泊的面积大约是55公顷。

②全部当整格算。

整格：55格

不满整格的：36格

55+36=91（公顷）

这个湖泊的面积大约是91公顷。

③不满整格的当半格算。

整格：55格

不满整格的：36格

55+18÷2=73（公顷）

这个湖泊的面积大约是73公顷。

师：这几种方法哪个更好？

师：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷?

师：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷，也就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。我们利用数一数二方式，可以确定估值的一个范围，最大不超过和最小不小于，但是，当图形很大的时候，数方格就不那么方便了，我们还可以把这种把不规则图形看成规则图形再去求面积。这在以后的学习中会进行探究。

学生：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。

学生：分成整格和半格。

学生：把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。

学生1：不满一格都按半格计算。

学生2：还可以先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。

学生：有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。

同伴相互交流。

学生1：只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。