《2.5 圆的周长（二）》大单元教学设计 西师大版数学六年级上册.doc

《2.5圆的周长（二）》教学设计

课题

圆的周长（二）

单元

第二单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

本节课教材安排了一道例题——例3，例3是一道已知圆的周长求圆的半径和直径的实际问题。已知圆周长求直径和半径，可以把圆的周长公式进行变形，由C=πd推导出d=C÷π，由C=2πr推导出r=C÷2÷π，然后用算术法进行计算。教材上安排的是用列方程的方法来解答。教材之所以这样安排，是为了学生只要记住一个基本公式，就能解答有关圆周长的问题。因此在教学时重点引导学生列方程求解。

学习

目标

1.学习目标描述：进一步熟悉圆的周长与直径、半径的关系，掌握圆周长的计算方法，利用圆周长的计算公式灵活解决简单的实际问题。

2.学习内容分析：本课时主要讲解圆周长公式的应用。通过上一课时的学习，学生已经认识了圆周率以及圆周长的计算公式，本课时将在此基础上进一步探讨圆周长公式的应用，让学生学会运用圆的周长公式计算圆的直径或半径。

3.学科核心素养分析：经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息和解决问题的能力，掌握解决问题的一些策略。通过分析问题、解决问题等学习活动，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。

重点

能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。

难点

掌握解决问题的一些策略，能运用圆的周长公式计算圆的直径或半径。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）填一填。

圆的周长总是直径的（）倍多一些。圆的周长除以直径的商是一个（）的数，把它叫做（），用字母（）表示。

如果用C表示圆的周长，那么C=（）或（）。

（2）计算下面圆的周长。

2.导入新课

师：我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，这些知识在日常生活的很多地方都能用到，今天这节课我们继续研究圆的周长。

板书课题：圆的周长（二）

学生独自完成。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。

通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。

讲授新课

任务一：利用圆的周长公式解决问题

师：同学们，我们日常生活中有很多美丽的圆形物体，今天我们一起到街心公园，领略一下公园美丽的景色。

课件出示：

师：认识观察上图，说说你知道了哪些数学信息？

师：要解决的问题是什么？

师：这个水池是什么形状的？

师：那么圆的周长你还记得吗？

师：你能根据圆的周长公式表示出直径和半径吗?

师：你能利用我们学过的知识求出这个水池的直径和半径吗？

师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么解答的？

展示：

直径：31.4÷3.14=10（米）

半径：10÷2=5（米）

答：这个水池的直径是10米，半径是5米。

师：除了利用圆周长公式的逆运用外，你还能怎样算？能不能直接利用圆的周长公式求解？

师：大家用方程算算。

展示：

解：设水池的直径是d米。根据C=πd得：

3.14d=31.4

d=31.4÷3.14

d=10

r=d÷2=10÷2=5

答：这个水池的直径是10米，半径是5米。

师：用方程解决问题需要注意什么？

师：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。

学生独自观察，然后自由说说。

学生：要求这个水池的直径和半径分别是多少？

学生：圆形。

学生：C=2πr或C=πd。

学生1：d=C÷π。

学生2：r=C÷2÷π。

学生尝试解决问题。

学生：我们用除法。

学生独自思考，然后回答：可以用方程。

学生尝试用方程解答，然后展示。

学生1：解出来的未知数的值后面，不加单位。

学生2：“=”上下要对齐。

通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。

让学生自己通过合作的方式利用圆的周长公式解决实际问题，加深了学生对圆周长公式的理解，不但锻炼了学生自己分析问题和解决问题的能力，同时也是对知识进一步的深化和理解，起到了很好的巩固作用

任务二：课堂活动

1.测量一个圆形物品上圆的周长，再算出它的直径和半径。

2.量出下面图形中有关线段的长，再计算它们的周长。

学生独自完成，然后集体展示反馈。

通过本环节，让学生进一步巩固今天所学的新知识。

课堂练习

基础题：

1.一根铜丝长18.84厘米，把它围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？

2.用37.68米长的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的直径是多少？

学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。

提高题：

3.一个正方形铁丝方框，边长是15.7厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？

拓展题

4.一