以三学模式-增数学素养-找规律《兔子问题》教学为例.docx

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以“三学”模式，增数学素养-找规律《兔子问题》教学为例

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摘要：随着新一轮课改的不断推进，“数学核心素养”成为热门。选择以数学核心素养为视角的教研活动，开展基于首学?互学?群学的“三学”教学模式下的数学拓展课教学实践，提升学生的数学核心素养。

关键词：数学建模；数据分析；首学?互学?群学

【正文】

一、什么是数学核心素养？

在具体的教学实践中，我们究竟该以怎样的教学路径使数学核心素养落地生根，真正在具体的教与学活动中，让“数学核心素养”内化为学生自身的素养，真正促进学生的发展。

二、如何培养数学核心素养？

1.抛砖引玉：思考吃不饱的原因。依据课标“人人都能获得良好的数学教育，

不同的人在数学上得到不通的发展。”我们尤其需要考虑到学困生和学优生的学习情况。而找规律是新人教版一年级下册第七单元的内容。教材内容具有基础性，以致于出现学优生“吃不饱”的现象，并降低了对数学的学习兴趣。

2.循序渐进：设计教案。针对此现象，我们采取了书本知识与课外知识相结合，一年级下册第七单元《找规律》一课的配套课堂作业本有这么一道带*题：1、1、2、3、5、（）、（）、（）。我们把这道题拓展成了一节认识兔子数列的课。

2.1课前准备，学生已经学会了图形和数字的简单排列规律。为此，确定了以下教学目标。

a.学生认识“斐波那契数列”及其部分特性,解决著名的兔子问题.

b.学生在经历感知、分析、归纳和应用的过程中，培养思维能力，会利用从易入难的数学思想解决问题，培养良好的思维品质。

c.学生在知识结构不断拓展、能力不断提升的过程中，感悟数学文化的广袤和久远，培养积极的数学阅读习惯，形成积极的数学情感。

d.学生发现大自然与数学的联系中的数学，提高学习数学的兴趣。

2.2教学实例片段

【案例1】首学：师：你们喜欢兔子吗？数学上有这么一对小兔子，需要你们要养一养——《兔子问题》。（学生观看哔哩哔哩上兔子数列的小视频（扫码图1可见）

题目：1月养着1对小兔。假设一对刚出生的小兔1个月就能长成大兔，再过1个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都能生一对小兔。如果没有发生死亡，按逐月计算，每个月初的兔子对数会是多少？一年后，兔子的总数是多少？

师：从视频中你了解到什么信息？

生：①刚出生的小兔，1个月后，长成大兔。②一对大兔能生一对小兔。

③已知1月有1对小兔。④小兔的对数+大兔的对数=兔子的总对数

求第（）个月一共有（）对兔子。

师：这就是意大利著名数学家斐波那契先生在他的《算盘书》里提出的一个有趣的兔子问题。针对这个问题，有什么想法？用你喜欢的方式记录想法。

【设计意图】学生通过观看视频冲击脑海，直观想象兔子的对数，会用自己喜欢的方式记录想法，感受“画图”、“文字描述”、“表格”、“符号”等多种方式，明确了基本的数量关系，学会了分析问题和解决问题的能力，由实物到抽象数字的过度，发现藏在里面的规律，是数学抽象、逻辑推理、数据分析能力的直接体现，能培养学生的数学核心素养。

【案例2】互学：假设此后每个月1对大兔都能生1对小兔。没有发生死亡，3月兔子的总对数是几？5月呢？一年后，又会是多少？

【案例3】群学：

从上图学生的反馈里，我们知道了大部分学生喜欢画图。有的考虑到数学的简洁美用符号代替大小兔子等。第8个月有多少只兔子吗？8+13=21（对）兔子的总对数有这样的规律1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144。一年以后会有144对兔子！小兔从3月开始有前2个数的和等于第3个数的规律。大兔从2月开始有同样的规律。这些数的规律还有个有趣的名字，叫做“兔子数列”，它的特征就是：在一个数列中，从第三项起，每一项是前两项之和。

【设计意图】在教学中，童趣的利用养兔子这个情境，倡导首学?互学?群学的“三学”教学方式，从个人到小组到全班的自主学习交流，点——线——面相结合的有效教学，并用多种手段主观想象兔子的对数，呈现学生的思维变化过程，主张由易到难的数学思想，最后将得到相关数据进行分析、推理，建立简单的数学模型，提升学生的数学核心素养。

3.登高望远：享受数学文化甘露。杨辉三角的各数，按线求和得出了这些数，就是兔子数列。最后，通过观看小视频（扫图2二维码可见）融入了数形结合的思想。在自然界中你都能发现斐波那契数列……

【设计意图】学生体会到不仅有这么一道兔子问题在锻炼我们，培养我们的数学素养，还有更多更有趣的数学问题等着我们去欣赏、研究。体会数学文化的源远流长，实现数学“文化育人”。

三、我的启示和反思：

综上所述，通过首学?互学?群学的“三学”教学方式，以学生为主体，提供更多的动手操作、实践体验、合作学习的机会，锻炼学生的数据分析、逻辑推理、数学建模的各项能力，培养数学核心素养。从浮于表面的教学，走向有深度的教学，促进学生的数学核心素养，使