2024-2025学年内蒙古赤峰市九上数学开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年内蒙古赤峰市九上数学开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60°角，则这个矩形的较长边的长是（）

A． B． C．9 D．12

2、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，则点D的坐标为（）

A．(4，5) B．(5，4) C．(5，3) D．(4，3)

3、（4分）已知关于x的方程的一个根为，则m的值为（）

A． B． C． D．

4、（4分）如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）

A．6 B．11 C．12 D．18

5、（4分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，

6、（4分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有1个白色正方形，图②中有4个白色正方形，图③中有7个白色正方形，图④中有10个白色正方形，，依次规律，图⑩中白色正方形的个数是()

A．27 B．28 C．29 D．30

7、（4分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）

A．AC⊥BD B．AD=CD C．AB=BC D．AC=BD

8、（4分）如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______

10、（4分）如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是________．

11、（4分）把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为______．

12、（4分）已知a=b﹣2，则代数式的值为_____．

13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，点关于轴的对称点恰好落在直线上，则的值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解方程：

15、（8分）武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间分成、、、四个等级(等：，等：，等：，等：；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)组的人数是____人，并补全条形统计图.

(2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.

(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.

16、（8分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．

17、（10分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G.

(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；

(2)当时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；

(3)若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．

18、（10分）如图1，在ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接DE，现将ADE绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE．

（1）求证：ABD≌ACE；

（2）延长BD交CE于点F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求线段DF的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为______.

20、（4分）已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函