2024-2025学年辽宁省沈阳市名校数学九上开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES4页

2024-2025学年辽宁省沈阳市名校数学九上开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若?ABCD的周长为16，则△CDE的周长是（）

A．16 B．10 C．8 D．6

2、（4分）计算的结果是（）

A．0 B． C． D．1

3、（4分）点3,-4到y轴的距离为（）

A．3 B．4 C．5 D．-4

4、（4分）具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠A

C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°

5、（4分）如图，添加下列条件仍然不能使?ABCD成为菱形的是（）

A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠ABC=90° D．∠1=∠2

6、（4分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,EF,AF，则△AEF

A．23cm B．3cm C．4

7、（4分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

甲

0

1

2

0

2

乙

2

1

0

1

1

关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确的是()

A．甲、乙的平均数相等 B．甲、乙的众数相等

C．甲、乙的中位数相等 D．甲的方差大于乙的方差

8、（4分）在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．

10、（4分）如图，在中，，，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_____．

11、（4分）在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点A作已知直线l的平行线”．

小云的作法如下：

（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；

（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；

（3）作直线AD．

所以直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确”．

请回答：小云的作图依据是____________.

12、（4分）一组数据2，3，2，3，5的方差是__________.

13、（4分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF、BF、E′F．若AE＝22．则四边形ABFE′的面积是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价1元，则故事书的销量每月减少20本.

(1)若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元；

(2)若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于多少元？

15、（8分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

16、（8分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：

①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；

②连接AE，DE；

③作DF⊥AE于点F．

根据操作解答下列问题：

（1）线段DF与AB的数量关系是．

（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标