2.2有理数的加减运算（教案）北师大版（2024）数学七年级上册.docVIP

2.2有理数的加减运算

第1课时有理数的加法法则

熟练掌握有理数的加法法则，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．

重点

有理数加法法则的理解和运用．

难点

异号两数相加的法则．

一、导入新课

教师：前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．那么两个有理数相加，有多少种不同的情形？

让学生思考后回答问题．

二、探究新知

1．有理数的加法法则

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分．每个参赛队的基本分均为0分．

“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示：

(＋1)＋(－1)＝0，(－1)＋(＋1)＝0.

(1)第一环节和第二环节各有5道题．三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流．

参赛队

第一环节

的得分

第二环节

的得分

前两个环节

的得分之和

算式

表示

第一队

2

3

第二队

－2

－3

第三队

－3

2

2＋3＝5，－2＋(－3)＝－5，－3＋2＝－1

(2)小明用1个表示＋1，用1个表示－1，用直观表示(＋1)＋(－1)＝0，用直观表示(－1)＋(＋1)＝0.他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？

(3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？

教师：请同学们观察、比较这3道算式，两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？

学生分小组讨论后将他们的讨论结果分享出来，教师点评，并讲解：

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．

一个数同0相加，仍得这个数．

例1计算：

(1)180＋(－10)；(2)(－10)＋(－1)；

(3)5＋(－5);(4)0＋(－2).

思考：(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0.反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？

(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？

(3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流．

2．有理数加法法则的应用

股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌/元

4

4.5

－1

－2.5

－6

(1)星期三收盘时，每股多少元？

(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？

三、课堂练习

1．教材第36页“随堂练习”．

2．计算：

(1)(－0.6)＋(－2.7);(2)3.7＋(－8.4)；

(3)(－0.6)＋3;(4)3.22＋1.78；

(5)7＋(－3.3);(6)(－1.9)＋(－0.11)；

(7)(－9.18)＋6.18;(8)4.2＋(－6.7).

【答案】2.(1)－3.3(2)－4.7(3)2.4(4)5(5)3.7(6)－2.01(7)－3(8)－2.5

四、课堂小结

1．这节课我们学习了哪些内容？

2．在应用有理数加法法则进行计算时需要注意什么？

五、课后作业

教材第44页习题2.2第1，2题．

本节课的内容是有理数运算的关键．在教学过程中，结合生活实例，增加知识的趣味性．同时，注重新旧知识的结合，让学生能温故而知新．坚持让学生成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到提高．在教学过程中，教师要肯定学生的思维，活跃课堂学习气氛，调动学习情趣，增强学生学习的信心．

第2课时有理数的加法运算律

掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算．

重点

有理数加法运算律的理解和运用．

难点

灵活运用有理数加法运算律进行简便计算．

一、导入新课

教师活动：教师通过问题引导学生复习之前所学习过的加法的运算律．

问题：我们之前学过哪些加法的运算律？

预设答案：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法结合律：.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

追问：加法的运算律能否扩充到有理数范围？

二、探究新知

教师活动：教师出示练习，让学生自主计算并思考．

计算．

(1)(－8)＋(－9)＝(－9)＋(－8)＝

(2)4＋(－7)＝(－7)＋4＝

(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝

2＋[(－3)＋(－8)]＝

(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝

10＋[(－10)＋(－5)]＝

追问：你发