2024-2025学年江西省吉安吉州区五校联考九上数学开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年江西省吉安吉州区五校联考九上数学开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（）

A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2

2、（4分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10

3、（4分）八年级（1）班“环保小组的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：16，16，4，6，1．这组数据的中位数、众数分别为（）

A．1，16 B．4，16 C．6，16 D．10，16

4、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5、（4分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

6、（4分）下列事件中，属于必然事件的是（）

A．经过路口，恰好遇到红灯； B．四个人分成三组，三组中有一组必有2人；

C．打开电视，正在播放动画片； D．抛一枚硬币，正面朝上；

7、（4分）对四边形ABCD添加以下条件，使之成为平行四边形，正面的添加不正确的是（）

A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CD

C．AB＝CD，AD＝BC D．AC与BD互相平分

8、（4分）计算的正确结果是（）

A． B．1 C． D．﹣1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若式子有意义，则x的取值范围是_____．

10、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝_____．

11、（4分）由作图可知直线与互相平行，则方程组的解的情况为______.

12、（4分）根式+1的相反数是_____．

13、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF＝8cm，则线段DE＝________cm．

?

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）填空：四边形DEFG是四边形．

（2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．

（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

15、（8分）为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)填空：a=，b=；

(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；

(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．

贫困学生人数

班级数

1名

5

2名

2

3名

a

5名

1

16、（8分）已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上，PE＝PB．

(1)如图1，当点E在线段BC上时，

求证：①PE＝PD，②PE⊥PD．

简析：由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，

即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD．要证PE⊥PD，考虑到∠ECD=90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC+∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.

(2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(3)若AB＝1，当△PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长.

17、（10分）如