2024-2025学年江苏省无锡市东绛实验学校九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年江苏省无锡市东绛实验学校九年级数学第一学期开学质量检测试题

题号

总分

得分

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)下列各式是最简二次根式的是()

A. B. C. D.

2、(4分)下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()

A.,, B.,, C.,1,2 D.,,

3、(4分)如图,中,,平分,点为的中点,连接,若的周长为24,则的长为()

A.18 B.14 C.12 D.6

4、(4分)边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为()

A.2 B.4 C.8 D.16

5、(4分)在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=10,那么BC的取值范围是()

A.8BC10B.2BC18C.1BC8D.1BC9

6、(4分)下列各组线段中,能构成直角三角形的是()

A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.4,6,7

7、(4分)某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170,163,1.增加1名身高为165cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是()

A.平均数不变,方差不变 B.平均数不变,方差变大

C.平均数不变,方差变小 D.平均数变小,方差不变

8、(4分)下列四个图形中,不能推出∠2与∠1相等的是()

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)若正比例函数的图象过点和点,当时,,则的取值范围为__________.

10、(4分)用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”,第一步应假设_____.

11、(4分)一次函数y=kx+b的图象如图所示,若点A(3,m)在图象上,则m的值是__________.

12、(4分)如图,已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD、BC的中点,把BC边向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则∠BPN=_____度.

13、(4分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始,2min内只进水不出水,在随后的4min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则每分钟出水____________升.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)直线是同一平面内的一组平行线.

(1)如图1.正方形的4个顶点都在这些平行线上,若四条直线中相邻两条之间的距离都是1,其中点,点分别在直线和上,求正方形的面积;

(2)如图2,正方形的4个顶点分别在四条平行线上,若四条直线中相邻两条之间的距离依次为.

①求证:;

②设正方形的面积为,求证.

15、(8分)如图,把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,其中AB=15,对角线AC所在直线解析式为y=﹣x+b,将矩形OABC沿着BE折叠,使点A落在边OC上的点D处.

(1)求点B的坐标;

(2)求EA的长度;

(3)点P是y轴上一动点,是否存在点P使得△PBE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

16、(8分)如图1,四边形ABCD是正方形,AB=4,点G在BC边上,BG=3,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.

(1)求BF和DE的长;

(2)如图2,连接DF、CE,探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系.

17、(10分)如图,点在同一直线上,,,.求证:.

18、(10分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,将△ABC绕点A按逆时针旋转角度ɑ(0°ɑ180°)得到△ADE,连接CE、BD,BD与CE相交于点F。

(1)求证:BD=CE

(2)当ɑ等于多少度时,四边形AFDE是平行四边形?并说明理由。

B卷(50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

19、(4分)化简﹣的结果是_____.

20、(4分)若恒成立,则A+B=____.

21、

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