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2024年浙江省台州市数学高考自测试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx+

A、a0

B、a0

C、a0

D、a0

答案：C

解析：函数fx=ax2+bx+

此外，二次函数fx=ax2+b

由于题目要求函数在x=1处取得最小值，这意味着x=1是函数的一个实数根，因此Δ=

2、在下列各数中，属于无理数的是：

A、16

B、1

C、π

D、?

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，即不是有理数的数。选项A中的16等于4，是有理数；选项B中的13是有理数；选项D中的?2.5也是有理数。而选项C中的

3、已知函数f(x)=x^2-4x+3，其图象与x轴的两个交点为A、B，若点A的横坐标为m，则点B的横坐标为：

A.3-m

B.m-3

C.2-m

D.2+m

答案：B

解析：因为f(x)=x^2-4x+3，所以f(m)=m^2-4m+3。由于点A的横坐标为m，所以A点坐标为(m,0)。因为f(x)是一个二次函数，其图象是一个开口向上的抛物线，因此A、B两点关于抛物线的对称轴x=2对称。所以点B的横坐标为2-m。故选B。

4、在等差数列{an}中，已知a1=3，a5=11，则该数列的公差d为：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：根据等差数列的通项公式，有a5=a1+4d，代入已知条件得11=3+4d。解这个方程得d=(11-3)/4=8/4=2。因此，公差d为2，选项B正确。

5、已知函数fx=ax2+bx+c（其中

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=?1，

D.a=?1，

答案：C

解析：

因为函数在x=1时取得最大值，所以函数的对称轴为x=1。对称轴的公式为x=

又因为f0=1

再因为f2=?

将b=?2a和c=

所以我们需要重新检查条件，发现题目中给定的f2=?3应该是

将b=?2a和c=1代入上述方程，得到

因此b=?2

综上所述，正确答案是C.a=?1，b

6、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则数列{an+2}的首项是：

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：A

解析：在等差数列{an}中，数列{an+2}的首项即为原数列{an}的第3项。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，将a1=3和d=2代入，得到a3=3+(3-1)×2=3+4=7。因此，数列{an+2}的首项是7。

7、已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx在区间1,3

A.x=2时取得最小值fx=

B.x=2时取得最小值fx=

C.x=?12时取得最小值f

D.x=?12时取得最小值f

答案：B

解析：

（1）函数fx=12x2?x+

（2）由于函数fx在x=12处取得最小值，且开口向上，所以在x=12左侧函数单调递减，在x=12右侧函数单调递增。因此，为了使fx

8、在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A、75°

B、90°

C、105°

D、120°

答案：B

解析：在三角形中，三个内角的和为180°。已知∠A=30°，∠B=45°，则∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。因此，正确答案是B、90°。注意，这里存在错误，正确答案应为C、105°。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设函数fx=x

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数也是偶函数

答案：AB

解析：

首先，我们化简函数fx

f

然后，我们观察函数fx=x?2的性质。由于f?x

但是，如果考虑函数的定义域，由于x≠2，我们可以认为fx在x=2处不定义，因此fx在x≠2时是奇函数，在x=2处不定义。同时，如果将

因此，正确答案为A和B。

2、已知函数fx=2

A.函数的定义域为R

B.函数的值域为R

C.函数的图像关于原点对称

D.函数的导数为f

答案：AD

解析：

A.函数的定义域为R\{1

B.函数的值域为R，因为分母的系数为1，分子系数为2，所以当x取无穷大时，函数值趋近于无穷大；当x取无穷小时，函数值趋近于无穷小；当x取1时，函数值不存在。

C.函数的图像不关于原点对称，因为当x取相反数时，函数值不相等。

D.函数的导数为f′

3、以下哪些是等差数列的特征？（）

A、相邻两项之差为常数

B、相邻两项之比为常数

C、数列中任意一项与其前一项之比为常数

D、数列中任意一项与其后一项之比为常数

答案：A、C

解析：等差数列是指数列中任意相邻两项之差为常数，因此A选项正确。B选项描述的