第六章　几何图形初步（教案）人教版（2024）数学七年级上册.docVIP

第六章几何图形初步

6．1几何图形

6．1.1立体图形与平面图形(2课时)

第1课时立体图形与平面图形

1．通过观察生活中的实物，认识生活中的事物为原型的几何图形；

2．认识一些简单几何体的基本特征，能识别这些几何图形；

3．初步了解立体图形和平面图形的概念．

重点

识别简单的几何体．

难点

从具体事物中抽象出几何图形．

一、导入新课

1．用多媒体播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看．

2．提出问题：在同学们所观看的视频中，有哪些是我们熟悉的几何图形？

3．观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形？

二、探究新知

(一)立体图形

问题1.正确说出这些几何图形的名称，说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．你还能举出其他立体图形的例子吗？

问题2.认识一下棱柱和棱锥

四棱锥、三棱柱、六棱柱

思考：(1)棱锥与棱柱的区别是什么？

(2)圆锥与圆柱的区别是什么？

(二)平面图形

说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？

这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．

思考：下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子

三、课堂练习

1．图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置．

eq\o(\s\up7(),\s\do5(①②③④⑤))

2．如图，你能看到哪些立体图形？

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2题图第3题图))

3．如图，你能看到哪些平面图形？

【答案】1.①包含圆，位于圆柱的上、下和底面；②包含圆，位于圆锥的底面；③包含长方形和五边形，分别在侧面和底面；④包含三角形和六边形，分别在侧面和底面；⑤包含三角形和长方形，分别在上部侧面和下部侧面、底面2.立体图形有长方体，球，圆柱3.平面图形有三角形，长方形，椭圆，五边形，六边形

四、课堂小结

小结：谈谈本节课你的收获．

五、课后作业

教材P152练习第1题．

在探索实物与立体图形关系的活动过程中，从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体．激发学生对几何图形的好奇心，提高学生学习数学的热情．第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图

1．能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形；

2．了解直棱柱、圆柱、圆锥等简单的立体图形的表面展开图；

3．发展学生的空间想象能力和培养学生的动手操作能力．

重点

1．从不同角度观察几何体所看到的平面图形；

2．了解直棱柱、圆柱、圆锥等简单的立体图形的表面展开图．

难点

1．根据从不同的方向看到的平面图形，想象出对应的立体图形；

2．能根据展开图判断和制作简单的立体图形．

一、导入新课

教师要求各小组拿出事先准备好的若干个正方体小木块，教师也相应的拿出小木块，首先教师展示，用小木块摆成如图所示的图形：

教师安排几名学生上讲台观察，注意安排的位置，一名同学从正面看，一名同学从上面看，一名同学从左面看，然后让这三名同学在黑板上画出自己所看到的图形，接着再安排几名同学从相同的位置观察，以便让更多的学生亲身体验．

学生观察比较，这三名同学所画的图形是否相同，然后进行讨论得出正确答案．

二、探究新知

(一)从不同方向看立体图形

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形．这是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它．

教师出示教材例1

探究：如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？

(二)立体图形的展开图

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．

教师分批次出示以上各物体，然后让同学观察并想象，这些物体的展开图各是什么样的平面图形(挑选同学在黑板上画出来).

(三)正方体的展开图

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．

三、课堂练习

1．分别从前面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？

eq\o(\s\up7(),\s\do5(①②))

2．将正确答案的序号填在横线上：

圆柱的展开图是__(4)__；圆锥的展开图是__(6)__；三棱柱的展开图是__(3)__．

3．下列图形能折叠成什么图形？

eq\o(\s\up7(),\s\do