专题6.3 实际问题与一元一次方程【十五大题型】（举一反三）（华东师大版）（解析版）.pdf

专题6.3实际问题与一元一次方程【十五大题型】

【华东师大版】

【题型1行程问题】1

【题型2工程问题】5

【题型3配套问题】7

【题型4销售盈亏问题】11

【题型5比赛积分问题】15

【题型6方案选择问题】20

【题型7数字问题】24

【题型8几何问题】28

【题型9和差倍分问题】33

【题型10比例分配问题】36

【题型11古代问题】38

【题型12日历问题】40

【题型13年龄问题】45

【题型14电费和水费问题】47

【题型15其他问题】51

【题型1行程问题】

【例1】（2023秋·陕西渭南·七年级校考期中）一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次

616km

行驶的路程（向东记为正）记录如下：（，单位：）

第一次第二次第三次第四次

1

−−426−

2

(1)写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向______；第二次向______；第三次向______；第四次向______；

=10

(2)若，求经过连续4次行驶后，这辆出租车在地的什么方向，距离地有多远？

47km

(3)求这辆出租车4次行驶的总路程（结果用含的式子表示）；若这辆出租车4次行驶的总路程是，

求这辆出租车第四次行驶了多少千米？

【答案】(1)东；西；东；西

3km

(2)出租车在地的东边处

9

(3)−16km，出租车第四次行驶的路程是16km

2

【分析】（1）根据x的取值范围判断四个代数式的正负，根据向东为正，向西为负，即可求解；

（2）将四个代数式相加，将=10代入求值，根据向东为正，向西为负，即可求解；

（3）将四个代数的绝对值相加即可表示出总路程，根据总路程为47km列方程求出x，即可求解．

【详解】（1）解：因为616，

1

0−0−4026−0

所以，，，，

2

所以第一次向东；第二次向西；第三次向东；第四次向西；

故答案为：东；西；东；西．

11

（2）解：−+−4+26−=−+8km．

22

因为=10，

11

所以−+8=−×10+8=3km，

22

所以若=10，则经过连续4次行驶后，这辆出租车在的东边3km处．

（3）解：根据题意可得这辆出租车行驶的路程为：

119

+−+−4+26−=++−4−26−=−16km，

222

因为这