专题6.2 解一元一次方程【十大题型】（举一反三）（华东师大版）（解析版）.pdf

专题6.2解一元一次方程【十大题型】

【华东师大版】

【题型1同解问题】1

【题型2一元一次方程的整数解问题】3

【题型3一元一次方程的解与参数无关】6

【题型4一元一次方程的遮挡问题】8

【题型5根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】10

【题型6错看或错解一元一次方程问题】13

【题型7探究一元一次方程解的情况】16

【题型8一元一次方程的解法在新定义中的运用】18

【题型9根据一元一次方程的解求另一个一元一次方程的解】22

【题型10含绝对值的一元一次方程的解法】24

【知识点一元一次方程的解法】

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方

程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化．

【题型1同解问题】

2151

−=1

【例1】（2023春·四川资阳·七年级四川省安岳中学校考期中）已知关于的一元一次方程．

36

(1)求这个方程的解；

3+−1

(2)若这个方程的解与关于的方程=−的解相同，求的值．

【答案】(1)=−3

13

(2)=

3

【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

（2）根据题意可知=−3是方程3+=−−1的解，把=−3代入方程3+=−−1中得

到关于m的方程，解方程即可．

2151

【详解】（1）解：−=1

36

去分母得：22+1−5−1=6，

去括号得：4+2−5+1=6，

移项得：4−5=6−1−2，

合并同类项得：−=3，

系数化为1得：=−3；

（2）解：由题意得=−3是方程3+=−−1的解，

∴3−3+=−−3−1，

∴3−9=4，

13

解得=．

3

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．

【变式1-1】（2023春·安徽亳州·七年级校考开学考试）当时，方程5+4=4−3和方程

2+1−=−2−2的解相同．

【答案】16

【分析】先求出第一个方程的解，把=−7代入第二个方程，再求出值即可．

【详解】解：解方程5+4=4−3得：=−7，

∵方程5+4=4−3和方程2(+1)−=−2(−2)的解相同，

∴方程2(+1)−=−2(−2)的解也是=−7，

把=−7代入2(+1)−=−2(−2)得：−12−=−2(−2)，

解得：=16．

故答案为：=16．

−12−=−2(−2)

【点睛】本题考查了同解方程和解一元一次方程，能求出关于的方程是解此题的关

键．