四川省眉山市2024年中考数学试卷.docx

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四川省眉山市2024年中考数学试卷

一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.

1.下列四个数中,无理数是()

A.-3.14 B.-2 C.1

2.下列交通标志中,属于轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

3.下列运算中正确的是()

A.a2-a=

C.(a2)3

4.为落实阳光体育活动,学校鼓励学生积极参加体育锻炼.已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为(单位:小时):1,1.5,1.4,2,1.5,这组数据的中位数和众数分别是()

A.1.5,1.5 B.1.4,1.5 C.1.48,1.5 D.1,2

5.如图,在□ABCD中,点O是BD的中点,EF过点O,下列结论:①AB∥DC;②EO=ED;③∠

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.不等式组2x

A.x1 B.x≤4 C.x1或x≤4

7.如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,分别以点A,点B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧交于点E,F,过点E,F作直线交AC

A.7 B.8 C.10 D.12

8.眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区,该村的“智慧春耕”让生产更高效,提升了水稻亩产量,水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克,该村水稻亩产量年平均增长率为x,则可列方程为()

A.670×(1+2x)=780 B

C.670×(1+x2)=780

9.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E在DC上,把△ADE沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点

A.74 B.73 C.34

10.定义运算:a?b=(a+2

A.-21 B.-9 C.-7

11.如图,图1是北京国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”,是由四个全等的直角三角形拼成.若图1中大正方形的面积为24,小正方形的面积为4,现将这四个直角三角形拼成图2,则图2中大正方形的面积为()

A.24 B.36 C.40 D.44

12.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,对称轴为直线x=1,下列四个结论:①

A.1个 B.2个 C.3个 D.4

二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分。请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上.

13.分解因式:3a3-12

14.已知方程x2+x-2=0的两根分别为x1,x2

15.如图,斜坡CD的坡度i=1:2,在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB,当太阳光与水平面的夹角为60°时,大树在斜坡上的影子BE长为10米,则大树AB的高为

16.如图,菱形ABCD的边长为6,∠BAD=120°,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E,连结AE分别交BD,CD于点F,G,则FG的长为

17.已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2

18.如图,△ABC内接于⊙O,点O在AB上,AD平分∠BAC交⊙O于D,连结BD.若AB=10,BD=25

三、解答题:本大题共8个小题,共78分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.

19.计算:(3

20.解不等式:x+1

21.为响应国家政策,保障耕地面积,提高粮食产量,确保粮食安全,我市开展高标准农田改造建设,调查统计了其中四台不同型号的挖掘机(分别为A型,B型,C型,D型)一个月内改造建设高标准农田的面积(亩),并绘制成如图不完整的统计图表:

改造农田面积统计表

型号

A

B

C

D

亩数

16

20

m

12

利用图中的信息,解决下列问题:

(1)①m=;②扇形统计图中α的度数为

(2)若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田,估计其中B型挖掘机改造建设了多少亩?

(3)若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任务,请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到A,B两种型号挖掘机的概率.

22.如图,BE是⊙O的直径,点A在⊙O上,点C在BE的延长线上,∠EAC=∠ABC,AD平分∠BAE交

(1)求证:CA是⊙O

(2)当AC=8,CE

23.眉山是“三苏”故里,文化底蕴深厚.近年来眉山市旅游产业蓬勃发展,促进了文创产品的销售,某商店用960元购进的A款文创产品和用780元购进的B款文创产品数量相同.每件A款文创产品进价比B款文创产品进价多15元.

(1)求A,B两款文创产品每件的进价各是多少元?

(2)已知A,B文创产品每件售价为100元,B款文创产品每件售价为80元,根据市场需求,商店计划再用不超过7400元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售,问:怎样进货才能使

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