贵州省2024年中考数学试卷.docx

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贵州省2024年中考数学试卷

一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)

1.下列有理数中最小的数是()

A.-2 B.0 C.2 D.4

2.“黔山秀水”写成下列字体,可以看作是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3.计算2a+3a的结果正确的是()

A.5a B.6a C.5a2 D

4.不等式x1的解集在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

5.一元二次方程x2-2x=0的解是

A.x1=3,x2=1 B

C.x1=3,x2=-2 D

6.为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.为了解学生的阅读情况,某校在4月23日世界读书日,随机抽取100名学生进行阅读情况调查,每月阅读两本以上经典作品的有20名学生,估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为()

A.100人 B.120人 C.150人 D.160人

8.如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是()

A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD

9.小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是()

A.小星定点投篮1次,不一定能投中

B.小星定点投篮1次,一定可以投中

C.小星定点投篮10次,一定投中4次

D.小星定点投篮4次,一定投中1次

10.如图,在扇形纸扇中,若∠AOB=150°,OA=24,则AB的长为()

A.30π B.25π C.20π D.10π

11.小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体,如图所示,天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是()

A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y

12.如图,二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是-3

A.二次函数图象的对称轴是直线x=1

B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2

C.当x-1时,y随x的增大而减小

D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

二、填空题(本大题共4题,每题4分,共16分)

13.计算2×3的结果是

14.如图,在ΔABC中,以点A为圆心,线段AB的长为半径画弧,交BC于点D,连接AD.若AB=5,则AD的长为.

15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中,记载了一道题,大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,则快马追上慢马需要的天数是.

16.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,AF.若sin∠EAF=45,AE=5,则AB的长为

三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(1)在①22,②|-2|,③(-1)0

(2)先化简,再求值:(x2-1

18.已知点(1,3)在反比例函数

(1)求反比例函数的表达式;

(2)点(-3,a),(1,b),(3

19.根据《国家体质健康标准》规定,七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训,经多次测试得到10名学生的平均成绩(单位:秒)记录如下:

男生成绩:7.61,7.38,7.65,7.38,7.38

女生成绩:8.23,8.27,8.16,8.26,8.32

根据以上信息,解答下列问题:

(1)男生成绩的众数为,女生成绩的中位数为;

(2)判断下列两位同学的说法是否正确.

(3)教练从成绩最好的3名男生(设为甲,乙,丙)中,随机抽取2名学生代表学校参加比赛,请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.

20.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD//BC,

①AB//CD,②

(1)请从以上①②中任选1个作为条件,求证:四边形ABCD是矩形;

(2)在(1)的条件下,若AB=3,AC=5,求四边形ABCD的面积.

21.为增强学生的劳动意识,养成劳动的习惯和品质,某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系,计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生,种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分

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