23.4 中位线 教学设计 2024—2025学年华东师大版数学九年级上册.docx

23.4中位线教学设计2024—2025学年华东师大版数学九年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是华东师大版数学九年级上册第23.4节的中位线。教学内容包括：

1.中位线的定义：通过三角形的一个顶点，做对边的中垂线，这条线段就是三角形的中位线。

2.中位线的长度：中位线等于它所对的边的一半。

3.中位线的性质：中位线将三角形分成两个面积相等的小三角形；中位线平行于第三边；中位线的两个端点是第三边的中点。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在八年级学习了三角形的性质，掌握了三角形的边长关系、角度关系等基本知识。在本节课中，学生需要将这些已有知识与中位线的内容相结合，进一步理解三角形的性质。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过观察三角形的中位线，学生能够运用已有的知识，推理出中位线的性质，如中位线等于它所对的边的一半、中位线将三角形分成两个面积相等的小三角形等。

2.直观想象：学生能够通过观察图形，直观地理解中位线的定义和性质，并能够在具体的三角形中找出中位线。

3.数学建模：学生能够运用中位线的性质解决实际问题，如在几何作图中应用中位线性质，或在实际问题中构造三角形并利用中位线性质求解。

4.数学运算：学生能够运用中位线的性质进行简单的几何计算，如求解三角形的面积、边长等。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-中位线的定义：通过三角形的一个顶点，做对边的中垂线，这条线段就是三角形的中位线。

-中位线的性质：中位线等于它所对的边的一半；中位线将三角形分成两个面积相等的小三角形；中位线平行于第三边；中位线的两个端点是第三边的中点。

-中位线的应用：利用中位线性质解决几何作图问题和实际问题。

2.教学难点：

-中位线的性质理解：学生可能难以理解中位线将三角形分成两个面积相等的小三角形这一性质，需要通过实际操作和举例来帮助学生直观理解。

-中位线的应用：学生可能难以将中位线的性质应用到实际问题中，如构造三角形或求解几何问题。需要通过实际例题和练习题来引导学生运用中位线性质解决实际问题。

例如，对于教学重点中的中位线性质，可以举例说明：在一个等边三角形中，每条中位线都是该三角形的高，同时也是中线，将等边三角形分成两个面积相等的小等边三角形。

对于教学难点中的中位线应用，可以设计练习题：在一个直角三角形中，已知斜边长度为10cm，求解直角边的长度。学生可以利用中位线的性质，通过构造中位线来求解直角边的长度。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解中位线的定义、性质和应用，引导学生理解和掌握知识点。

2.讨论法：学生分组讨论中位线的性质，通过合作交流，提高对中位线概念的理解。

3.实践操作法：学生动手操作，如画图、测量，从而更直观地理解中位线的性质。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、动画等展示中位线的性质，增强学生的直观感受。

2.教学软件：使用数学软件模拟中位线的作图过程，帮助学生更好地理解中位线的性质。

3.网络资源：引入相关网络资源，如视频讲解、在线练习，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

五、教学过程

1.导入新课

亲爱的同学们，我们今天要学习的是九年级上册第23.4节的内容——中位线。在之前的学习中，我们已经掌握了三角形的性质，这为我们今天学习中位线奠定了基础。那么，中位线到底是什么呢？它有什么特殊的性质呢？让我们一起探索一下吧！

2.知识讲解

（1）首先，我请大家观察这个等边三角形ABC，我们可以发现，从顶点A到对边BC的中点D，连接了一条线段AD。这条线段AD就是三角形ABC的中位线。同学们，你们能找出其他三角形的中位线吗？

（2）接下来，我们来探讨中位线的一些性质。首先，中位线等于它所对的边的一半。请大家看这个例子，三角形EFG中，EF是边FG的中位线，我们可以通过测量发现，EF的长度确实是FG长度的一半。

（3）其次，中位线将三角形分成两个面积相等的小三角形。请大家观察这个例子，三角形IJK中，IJ是边JK的中位线，我们可以发现，三角形IJK被IJ分成了两个面积相等的小三角形。

（4）此外，中位线平行于第三边。请大家看这个例子，三角形LMN中，LM是边MN的中位线，我们可以通过画图发现，LM平行于MN。

（5）最后，中位线的两个端点是第三边的中点。请大家观察这个例子，三角形OPQ中，OP是边PQ的中位线，我们可以发现，OP的两个端点O和P分别是PQ的两个中点。

3.实例应用

同学们，现在我们来运用中位线的性质解决一些实际问题。请大家看这个例子，一个直角三角形，斜边长度为10cm，我们需要求解直角边的长度。我们可以通过构造中位