2023—2024学年云南曲靖市民族中学高一下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年云南曲靖市民族中学高一下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合或，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如果一架飞机向西飞行，再向东飞行，记飞机飞行的路程为，位移为，那么（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知函数的图象过点，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.在中，，且的面积为，则角的大小为（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★)6.已知是的中线，，以为基底表示，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在中，角的对边分别为，则外接圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知是第四象限角，且，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知函数，则使的可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图所示，在正六边形中，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．在上的投影向量为

(★★★)11.已知函数（，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．函数的解析式

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．在区间上单调递增

D．不等式的解集为，

三、填空题

(★★)12.已知向量，满足，，，则，的夹角的大小为__________.

(★★)13.已知向量，若三点共线，则______.

(★★★)14._______.

四、解答题

(★★)15.已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，向量与的夹角为锐角，求的取值范围．

(★★★)16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

(1)求A；

(2)若，求a的最小值.

(★★★)17.双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向.根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）获利10W（x）（万元），该公司预计2022年全年其他成本总投入万元，由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.22年的全年利润为f（x）（单位：万元）

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由.

(★★)18.如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市，且与海岸距离为的海上处有一艘小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？

(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.

(★★★)19.已知函数．

(1)求函数的最小正周期及的单调区间；

(2)将的图象先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，当时，求的值域；

(3)若，，求的值．