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专项素养综合练(三)速度及其相关分析计算
类型一比值计算1.(2024黑龙江肇源期末)做匀速直线运动的甲、乙两物体,
若甲的速度是乙速度的4倍,甲、乙两物体的运动路程之比
是2∶3,则它们的运动时间之比是?()A.2∶3????B.8∶3????C.1∶6????D.6∶1C解析甲、乙两物体的运动时间之比为?=?=?×?=?×?=?。
2.(新课标·科学推理)(新独家原创)小龙和小明两位好朋友的
家分别距离社区书屋1600m和1200m,他们相约同时从家
里出发去书屋读书,小龙和小明到达书屋所用时间之比为
2∶1,则小龙和小明的平均速度之比为????;若要同时
到达书屋,则小龙和小明的平均速度之比应为????。2∶34∶3
解析他们相约同时从家里出发去书屋,他们的平均速度之
比?=?=?×?=?×?=?;若他们要同时到达书屋,即所用时间相同,根据v=?可知,他们的速度之比为v龙∶v明=s龙∶s明=1600m∶1200m=4∶3。
3.(跨学科·物理学与日常生活)(2024黑龙江哈尔滨道里期末)小鸣一家驾车去冰雪大世界游玩,在汽车刚行驶时,小鸣观察了一下速度及里程表盘如图甲所示,此时汽车的行驶速度为????。汽车行驶了一段路程后,表盘的示数如图乙所示,若该路程内汽车行驶的平均速度为50km/h,则行驶了????????h。类型二交通标志20km/h0.5
解析由图甲可知,汽车此时的速度为20km/h;由图甲、乙
可知,汽车行驶的路程s=13586km-13561km=25km,汽车行
驶的平均速度为50km/h,则汽车行驶的时间t=?=?=0.5h。
4.(新情境·安全与健康)(2024天津南开期末)家住昆明的小明
一家,假期驾车到九乡旅游,途中小明看到路边的标志牌如图
所示。求:?(1)此时他家的车速是25m/s,若仍以此速度向前行驶,这辆车
是否超速;
(2)在不违反交通规则的情况下,该车从标志牌处到达九乡,
至少要行驶多长时间;(3)小明家到九乡的路程是112km,小明一家用了2h到达,他
们行驶的平均速度。
解析(1)路边标志牌的限速是60km/h,他家的车速是25m/s
=90km/h60km/h,所以,这辆车超速;(2)在不违反交通规则
的情况下,v=60km/h,该车从标志牌处到达九乡的路程为s=6
0km,该车从标志牌处到达九乡,至少要行驶的时间为t=?=?=1h。(3)他们行驶的平均速度为v=?=?=56km/h。
类型三列车运行时刻表及过桥(隧道)5.(新课标·模型建构)(2024山东阳谷期中)某次列车由北京开
往苏州,自北京到苏州铁路长1225km,列车运行时刻表如表
所示。到站、发
车时间北京济南南京苏州到站时间—10:5414:3816:22发车时间08:2210:5614:44—
(1)求列车由济南到南京所用的时间;(2)求列车由北京到苏州的平均速度;(3)中途列车以30m/s的速度通过一高架桥,用时72s,已知列
车全长360m。求:①该高架桥的长;②列车全部在该高架桥
上的时间;③坐在列车上的一名乘客通过高架桥的时间。
解析(1)由列车运行时刻表可知,该次列车10:56从济南出
发,14:38到达南京,此段路程中列车的运行时间为3h42min;
(2)该次列车8:22从北京出发,16:22到达苏州,则列车的运行
时间为t1=8h;列车运行的路程s1=1225km,此段路程列车的
平均速度v1=?=?=153.125km/h;(3)①列车完全通过高架桥的路程s2=v2t2=30m/s×72s=2160m;由于s2=L车+L桥,则
高架桥长L桥=s2-L车=2160m-360m=1800m;②整个列车在高
架桥上行驶的路程s3=L桥-L车=1800m-360m=1440m,t3=?=
?=48s;③坐在列车上的一名乘客通过高架桥的时间t人=?=?=60s。
6.(新课标·模型建构)(2024河南遂平期中)国庆期间,小明乘
火车去游玩,他乘坐的火车总长为200m,当火车以144km/h
的速度匀速穿过一隧道时,他坐在车上测出自己通过隧道的
时间为180s。求:(1)此隧道的长度;(2)火车完全通过该隧道用的时间;(3)火车完全在隧道内的时间。
解析(1)火车的速度v=144km/h=40m/s,他坐在火车上通过
隧道的时间t=180s,则他坐在火车上通过隧道的路程s=vt=40
m/s×180s=7200m,则此隧道的长度L隧=s=7200m。(2)火车
完全通过隧道行驶的路程s1=L车+L隧=200m
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