2023—2024学年新疆维吾尔自治区部分名校高二下学期期末联考数学试卷.docVIP

2023—2024学年新疆维吾尔自治区部分名校高二下学期期末联考数学试卷

一、单选题

(★)1.（）

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★)2.已知函数的导函数为，若，则（）

A．1

B．2

C．

D．

(★)3.一场文艺汇演中共有2个小品节目?2个歌唱类节目和3个舞蹈类节目，若要求2个小品类节目演出顺序不相邻且不在第一个表演，则不同的演出顺序共有（）

A．480种

B．1200种

C．2400种

D．5040种

(★★)4.已知两个变量与的对应关系如下表：

1

3

5

7

9

6

18

39

53

若与满足一元线性回归模型，且经验回归方程为，则（）

A．29

B．30

C．31

D．32

(★★)5.向如图放置的空容器中注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的体积V与水的高度h的函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.不透明的袋子中有8个除颜色外其余完全相同的小球，其中4个红色小球，4个蓝色小球，从袋子中随机摸出4个小球，在摸出红色小球的条件下，摸出的红色小球个数大于蓝色小球个数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.《九章算术》是我国古代数学名著，其中记载了关于家畜偷吃禾苗的问题.假设有羊、骡子、马、牛吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求羊的主人、骡子的主人、马的主人、牛的主人共赔偿12斗粟.羊的主人说：“羊吃得最少，羊和骡子吃的禾苗总数只有马和牛吃的禾苗总数的一半.”骡子的主人说：“骡子吃的禾苗只有羊和马吃的禾苗总数的一半.”马的主人说：“马吃的禾苗只有骡子和牛吃的禾苗总数的一半.”若按照此比率偿还，则羊的主人应赔偿的粟的斗数为（）

A．1

B．

C．2

D．

(★★★)8.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.对于函数，下列说法正确的是（）

A．有最小值但没有最大值

B．对于任意的，恒有

C．仅有一个零点

D．有两个极值点

(★★★)10.若数列满足对任意的正整数，都有，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（）

A．若，则数列为“凸数列”

B．若，则数列为“凸数列”

C．若单调递减数列的前项和为，则数列为“凸数列”

D．若数列的前项和为，数列为“凸数列”，则为单调递减数列

(★★★)11.袋中共有5个除颜色外完全相同的球，其中有3个红球和2个白球，每次随机取1个，有放回地取球，则下列说法正确的是（）

A．若规定摸到3次红球即停止取球，则恰好取4次停止取球的概率为

B．若进行了10次取球，记为取到红球的次数，则

C．若规定摸到3次红球即停止取球，则在恰好取4次停止取球的条件下，第1次摸到红球的概率为

D．若进行了10次取球，恰好取到次红球的概率为，则当时，最大

三、填空题

(★★)12.已知等比数列的公比为3，且，则__________.

(★★)13.已知随机变是，则__________.

(★★★★)14.已知，若不等式恒成立，则a的取值范围为______.

四、解答题

(★★)15.已知函数的图象在点处的切线与直线垂直.

(1)求的值；

(2)求在上的最值.

(★★★)16.某公司为了解某产品的客户反馈情况，随机抽取了100名客户体验该产品，并进行评价，评价结果为“喜欢”和“不喜欢”，整理数据得到如下列联表：

喜欢

不喜欢

合计

男

45

5

50

女

35

15

50

合计

80

20

100

(1)根据上表，依据小概率值的独立性检验，能否认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？

(2)为进一步了解客户对产品的反馈，现从评价结果为“不喜欢”的客户中，按性别用分层抽样的方法选取8人，收集对该产品的改进建议.若从这8人中随机抽取3人，求所抽取的3人中女性人数大于男性人数的概率.

附：.

0.05

0.025

0.01

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

(★★★)17.已知数列满足，其中表示从个元素中任选个元素的组合数.

(1)求的通项公式；

(2)求的前项和.

(★★★)18.点球大战是指在足球比赛中，双方球队在经过90分钟常规赛和30分钟加时赛后仍然无法分出胜负的条件下，采取以互罚点球决胜负的方法.在点球大战中，双方球队确定各自罚球队员的顺序，通过抽签的方式决定哪一方先罚，