利用沪深300股指期货对冲系统性风险的研究.docx

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利用沪深300股指期货对冲系统性风险的研究

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李明书+张磊

【摘要】本文研究如何利用沪深300股指期货来对冲沪深300股票指数的风险，为跟踪沪深300指数的指数型基金提供一个对冲系统性风险的策略选择。首先，文章选用了BVAR、ECM、GARCH模型来选定套期保值比率，利用此比率可以建立由沪深300成分股多头和沪深300股指期货空头组合而成的资产组合。其次，文章考察了3种模型对应的资产组合的套期保值效率、和收益率波动性，发现除股灾期间外，对冲的效果较为理想。

【关键词】股指期货；套期保值；系统性风险

一、数据

本文选取了2015年1月5日到2015年12月31日的沪深300指数（St）和当月交割的沪深300股指期货（Ft）的日收盘价作为原始数据，然后对原始数据取对数收益率得到两组时间序列rSt和rFt，最终我们对这两组时间序列进行各种计量检验，以选择最好的对冲模型。

本文假设指数型基金管理者在投资沪深300成分股时，完全按照个股在沪深300指数中的权重来配置股票，并且在整个数据期间都使用同一种套期保值比率。

二、对冲模型的选取

本文所选用的对冲策略是“卖出套期保值”策略，投资者为防止股票价格下跌，在期货市场上卖出股指期货，用期货的盈亏来抵消股票现货的亏盈，从而达到保值目的。

计算套期保值比率的一種典型模式是双变量向量自回归（B-AR）模型，模型具体形式如下。

rSt=α+βrFt+ni=1rirS，t-1+ni=1θjrF，t-j+εt

其中β为最优套期保值比率。

但现货与期货之间的协整关系也会对套期保值比率的估计造成影响，而ECM模型对此效应有一定的改善，其具体模型为：

rSt=α+βrFt+ni=1rirS，t-1+ni=1θjrF，t-j+ωZt-1+εt

其中β为最优套期保值比率。

这两个模型都假设不存在异方差，不一定符合实际情况，因而我们对数据进行ARCH效应检验，如果存在ARCH效应，那么我们选用GARCH模型来计算套期保值比率，具体模型如下：

rSt=α+βrFt+εt?εt|Ωt-1~N（0，ht）

ht=α+qi=1riε2t-1+pi=1θjht-1

其中β为最优套期保值比率。

三、实证分析

（一）模型选取

（1）平稳性检验与B-VAR模型

①rSt与rFt的ADF检验：结果发现rSt与rFt不存在单位根，意味着它们是平稳序列。

②B-VAR模型实证检验

这里本文使用2阶双变量自回归模型，具体模型如下：

rSt=α+βrFt+ni=1rirS，t-i+ni=1θjrF，t-j+ωZt-1+εt

检验结果如下：其中拟合优度为R2=0.78，从上面的结果可以看出rFt的系数为1.121413，t统计量和P值显示该系数显著不等于零，B-VAR模型的最优套期保值比率约为1.121413。

（二）协整检验与ECM模型

（1）rSt和rFt之间的协整性检验

我们首先对lnSt和lnFt进行平稳性检验，结果显示沪深300指数和沪深300股指期货指数的时间序列都是非平稳序列，而在前面我们分别对它们的日对数收益率序列进行了ADF检验，检验结果为平稳。这意味着他们的一阶差分序列均为时间平稳序列，于是我们可以对其进行EG协整性检验。

我们首先做以下回归：

lnSt=β0+β1lnFt+εt

然后对残差项进行ADF检验，结果显示残差项为平稳数列，这意味着lnSt和lnFt存在一阶协整关系。

（2）ECM模型

之间我们已经得到了如下回归：lnSt=β0+β1lnFt+εt，我们利用此回归的残差项作为ECM模型中的误差修正项，它反映了期货和现货之间的协整关系，该模型可以用以下回归来估计。

rSt=α+βrFt+ni=1rirS，t-i+ni=1θjrF，t-j+ωZt-1+εt

在此，我们使用的滞后阶数位2，由于截距项不显著，故删去截距项结果如下：

其中的拟合优度为R2=0.831860，从上表中我们可以看到rF的系数为1.082363，即最优套期保值率为1.082363。

（三）ARCH检验与GARCH模型

（1）沪深300指数的ARCH检验

首先观察沪深300指数日收益率的自相关和偏自相关图。

我们可以用如下方程来拟合。

rs，t=μ+10i=2rs，t-i+εt

回归后结果不显著，故将滞后项修改为4，方程即为

rs，t=μ+4i=2rs，t-i+εt

回归后，得到了残差序列，其图如下：

从残差图上可以看出残差具有较强的波动聚集性，即大波动率之后往往伴随着较大的波动率，反之亦然，从而可以推测沪深300指数日收益率具有ARCH效应。

（2）沪深300股指期货的ARCH检验

首先观察沪深300股指期货日收益率的自相关和偏自相关图：

我们可以用如下方程来拟合。

rF，t=μ+10i=1rF