专题6.6 实数章末八大题型总结（培优篇）（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题6.6实数章末八大题型总结（培优篇）

【人教版】

【题型1实数的概念辨析】1

【题型2直接求平方根、立方根】4

【题型3由平方根、立方根，求该数】5

【题型4估算算术平方根的取值范围】7

【题型5利用平方根、立方根解方程】9

【题型6由平方根、立方根求参数的值】11

【题型7实数的大小比较】14

【题型8实数与数轴综合运用】16

【题型1实数的概念辨析】

337..

【例1】（2023春·全国·七年级期中）把下列各数分别填入相应的集合里：8，，−2，−，0，−0.22，

38

1.414−7

，．

(1)有理数集合：{________________…}；

(2)负无理数集合：{______________…}；

(3)正实数集合：{________________…}．

37..

【答案】(1)8，−，0，−0.22，1.414

8

3

(2)−2，−7

3

81.414

(3)，，

3

【分析】（1）根据有理数的定义，即可求解；

（2）根据负无理数的定义，即可求解；

（3）根据正实数的定义，即可求解．

3

【详解】（1）解：8=2，

37..

8−−0.221.414

有理数集合：{，，0，，，……}；

8

37..

故答案为：8，−，0，−0.22，1.414；

8

3

−2−7

（2）解：负无理数集合：{，，……}；

3

故答案为：−2，−7；

3

（3）解：正实数集合：{8，，1.414，……}．

3

3

故答案为：8，，1.414．

3

【点睛】本题考查了有理数及实数的定义及分类，有理数是整数和分数的统称，也可以说，可以化为整数、

有限小数和无限不循环小数的数都是有理数；无限不循环小数是无理数；实数是有理数和无理数的总称；

大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“﹣”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数．

【变式1-1】（2023秋·河北承德·七年级校考期中）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是

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负数；③﹣不仅是有理数，而且是分数；④是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都

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是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分

数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）

A．7个B．6个C．5个D．4个

【答案】B

【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．

【详解】解：①没有最