fortran矩阵运算_原创文档.pdfVIP

fortran矩阵运算

Fortran是一种广泛使用的编程语言，特别适合进行科学计算和矩

阵运算。它在数值分析和工程计算领域有着重要的应用，很多科学家

和工程师都使用Fortran来解决各种实际问题。本文将介绍Fortran

中的矩阵运算的相关知识，包括矩阵的表示、矩阵的基本运算、矩阵

的线性代数运算以及Fortran中常用的矩阵库。

首先，我们来看看Fortran中如何表示矩阵。在Fortran中，可

以使用多种方式来表示矩阵，包括一维数组和多维数组。一维数组可

以用来表示一行或一列的矩阵，而多维数组可以用来表示更复杂的矩

阵。下面是一个使用一维数组表示矩阵的示例：

```

real,dimension(4)::vec

real,dimension(4,4)::mat

vec=(/1.0,2.0,3.0,4.0/)

mat=reshape(vec,(/2,2/))

```

上面的代码中，我们首先定义了一个一维数组`vec`，然后使用

`reshape`函数将其转换为一个2×2的矩阵`mat`。

接下来，我们将介绍一些基本的矩阵运算。Fortran中可以进行的

基本矩阵运算包括矩阵的加法、减法、乘法和转置。下面是一些示例

代码：

```

real,dimension(2,2)::mat1,mat2,result

!矩阵加法

mat1=reshape((/1.0,2.0,3.0,4.0/),(/2,2/))

mat2=reshape((/5.0,6.0,7.0,8.0/),(/2,2/))

result=mat1+mat2

!矩阵减法

mat1=reshape((/1.0,2.0,3.0,4.0/),(/2,2/))

mat2=reshape((/5.0,6.0,7.0,8.0/),(/2,2/))

result=mat1-mat2

!矩阵乘法

mat1=reshape((/1.0,2.0,3.0,4.0/),(/2,2/))

mat2=reshape((/5.0,6.0,7.0,8.0/),(/2,2/))

result=matmul(mat1,mat2)

!矩阵转置

mat1=reshape((/1.0,2.0,3.0,4.0/),(/2,2/))

result=transpose(mat1)

```

上面的代码中，我们首先定义了一些矩阵，然后使用`+`、`-`、

`matmul`和`transpose`等运算符和函数进行矩阵运算，并将结果保存

在另一个矩阵中。

除了基本的矩阵运算外，Fortran还提供了一些用于解线性方程组

和求矩阵特征值等高级线性代数运算的函数和子程序。例如，可以使

用`linalg`模块中的`matmul`函数来求解线性方程组，使用`eig`函数

来求解矩阵的特征值。下面是一些示例代码：

```

uselinalg

!求解线性方程组

real,dimension(3,3)::mat

real,dimension(3)::rhs,x

integer::info

mat=reshape((/2.0,3.0,-2.0,4.0,5.0,-4.0,-6.0,-

7.0,6.0/),(/3,3/))

rhs=(/4.0,6.0,9.0/)

callmatmul(mat,rhs,x,info)

i