2024-2025学年揭阳真理中学九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

2024-2025学年揭阳真理中学九年级数学第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

2、（4分）已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）

A．平均数是3 B．中位数是4

C．极差是4 D．方差是2

3、（4分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）

A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2

4、（4分）已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）当x=3时，函数y=-2x+1的值是()

A．3 B．-5 C．7 D．5

6、（4分）下列多项式中能用完全平方公式分解的是

A． B． C． D．

7、（4分）如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（）

A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）因式分解：__________．

10、（4分）若分式的值为0，则x的值是_____．

11、（4分）已知，，，，五个数据的方差是.那么，，，，五个数据的方差是______.

12、（4分）小李掷一枚均匀的硬币次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为______.

13、（4分）如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2．

（1）直接写出点A，点B的坐标；

（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；

（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．

15、（8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶次，命中的环数如下：

甲：，，，，，，，，，

乙：，，，，，，，，，

(1)分别计算两组数据的方差.

(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？

16、（8分）先化简，再求值：，其中x是的整数部分．

17、（10分）已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

18、（10分）已知关于的一元二次方程

（1）若该方程有两个实数根，求的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为，且，求的值.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，四边形是正方形，点在上，绕点顺时针旋转后能够与重合，若，，试求的长是__________．

20、（4分）已知，则的值为_____.

21、（4分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第_____象限．

22、（4分）式子有意义，则实数的取值范围是______________.

23、（4分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）有下列命题

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边