人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第3章 一元二次函数、方程和不等式 习题课 单调性与奇偶性的综合应用——分层作业.pptVIP

;1;解析根据偶函数的图象关于y轴对称,可得它在定义域[-7,7]上的图象,如图所示,因此这个函数有3个单调递增区间,3个单调递减区间,在其定义域内有最大值7,最小值不能确定,故选BC.;1;1;1;1;解析∵函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是R上的偶函数,

∴f(-x)=(m-1)x2-2mx+3=f(x)=(m-1)x2+2mx+3,∴m=0,即f(x)=-x2+3.

∴f(x)在(-∞,0)上单调递增,;1;1;1;解∵f(x)为奇函数,∴f(1-a2)=-f(a2-1),

∴f(1-a)+f(1-a2)0,

则f(1-a)-f(1-a2),即f(1-a)f(a2-1).

∵f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,

故实数a的取值范围为(0,1).;1;解析若y=f(x)是奇函数,当定义域不包含0时不成立,故A错误;若y=f(x)是偶函数,f(x)=f(-x),故|f(x)|=|f(-x)|,y=|f(x)|也是偶函数,B正确;举反例:f(x)=(x-)2满足f(1)f(2),在[1,2]上不单调递增,故C错误;设x1x2,则[f(x2)+g(x2)]-[f(x1)+g(x1)]=[f(x2)-f(x1)]+[g(x2)-g(x1)]0,故y=f(x)+g(x)也是R上的增函数,故D正确.;1;1;