专题5.8 平行线中的拐点问题的三大题型（人教版）（解析版）.pdf

专题5.8平行线中的拐点问题的三大题型

【人教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对平行线中的拐点问题的三大题型

的理解！

【题型1平行线中的单拐点问题】

∥⊥∠=∠=

1．（2023下·浙江宁波·七年级统考期末）如图，，，设，，则与之

间的数量关系正确的是（）

A．−=90∘B．+=90∘

+=180∘

C．D．与没有数量关系

【答案】A

∠=∠∠=∠=

【分析】过C作∥，得到∥，因此，，由垂直的定义得到

∠=90°−由邻补角的性质即可得到答案．

【详解】解：过C作∥，

∵

∥，

∴∥，

∴∠=∠∠=∠=

，，

∵⊥

∴∠=90°−∠=90°−

∴∠=90°−

∵∠+∠=180°，

∴90°−+=180°，

∴−=90∘

．

故选：A．

【点睛】本题考查平行线的性质，关键是过C作//，得到//，由平行线的性质来解决问题．

2．（2023下·云南玉溪·七年级统考期末）含45°的三角板和含30°的三角板图摆放，若∥，

∠=45°∠=60°∠1

，，则的度数是（）

A．75°B．90°C．100°D．105°

【答案】D

【分析】于交于作∥，可得∥∥，从而可求∠=∠=45°，∠=∠=60°，即

可求解．

∥

【详解】解：如图，于交于，作，

因为∥，

所以∥∥，

所以∠=∠=45°，

∠=∠=60°，

所以∠=∠+∠

=45°+60°=105°；

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，掌握判定方法及性质是解题的关键．

22

3．（2023下·江苏苏州·七年级统考期末）如图，已知∥∠=∠,∠=∠记∠=

33

，则m的值为．

5

【答案】

3

【分析】过点F作∥，则∥依据平行线的性质可证明∠=∠、∠=∠同理可

证明∠=∠+∠，然后结合已知条件可得到问题的答案．

【详解】解：如图所示：过点F作∥．

∵∥，

∴∠=∠．

∵∥，∥，

∴∥

∴∠=∠

∴∠=∠+∠

同理：∠=∠+∠．

225

∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠

333

∵∠=，

5

∴=．

3

5

故答案为：．

3

【点睛】本题主要考查的是平行线的判定和性质，掌握本题