专题04 相交线与平行线的常见模型（考点清单+6种题型解读）（解析版）.pdf

专题04相交线与平行线的常见模型（6种题型解读）

【考点题型一】三线八角模型

模型介绍：三条直线相交组成八个角，去讨论它们之间的关系.

已知图示结论（性质）

1）同位角有4组，如：∠1与∠5、∠2与∠6、

直线AB、CD被直线EF∠3与∠7、∠4与∠8；

所截，且AB与CD不2）内错角有2组，如：∠3与∠5、∠6与∠8；

平行3）同旁内角有2组，如：∠3与∠6、∠4与∠5；

4）对顶角有4组，如：∠1与∠3、∠2与∠4、

∠5与∠7、∠6与∠8.

）同位角相等：∠∠、∠∠、∠∠、

11=52=63=7

∠∠；

4=8

直线、被直线）内错角相等：∠∠、∠∠；

ABCDEF23=56=8

所截，且∥）同旁内角互补：∠∠°、∠∠

ABCD33+6=1804+

5=180°；

）对顶角相等：∠∠、∠∠、∠∠、

41=32=45=7

∠∠

6=8.

【快速判断同位角、内错角与同旁内角】

∠∠1∠∠∠4

1．（22-23七年级上·河南南阳·期末）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③

∠1∠1∠3

与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（）

A．①②B．①②④

C．②③④D．①②③④

【答案】A

【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两

直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之

间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截

两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可．

∠∠1

【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；

∠∠

②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；

∠4∠1

③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；