第7章 平面图形的认识（二）压轴大题（9个考点40题专练）解析版.pdf

第7章平面图形的认识（二）压轴大题（9个考点40题专练）

一．平行线的判定（共1小题）

1．（2023春•新吴区期中）我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、

入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．

如图1，为一镜面，为入射光线，入射点为点，为法线（过入射点且垂直于镜面的直线），

EFAOOONOEF

OB为反射光线，此时反射角BON等于入射角AON．

（1）如图1，若AOE65，则BOF65；若AOB80，则BOF；

（2）两平面镜、相交于点，一束光线从点出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点．

OPOQOAB

（Ⅰ）如图2，当POQ为多少度时，光线AM//NB？请说明理由．

（Ⅱ）如图3，若两条光线、相交于点，请探究与之间满足的等量关系，并说明

AMNBEPOQMEN

理由．

（Ⅲ）如图4，若两条光线、所在的直线相交于点，与之间满足的等量关系是

AMNBEPOQMEN

（直接写出结果）

【分析】（1）根据反射角等于入射角，可得AONBON，根据NOEF，即可得到AOEBOF；

1

根据反射角等于入射角，可得BONAOB40，再根据NOEF，即可得出BOF的度数；

2

（2）（Ⅰ）设AMPNMO，BNQMNO，根据AMNBNM180，可得90，

再根据三角形内角和定理进行计算即可；

（Ⅱ）设AMPNMO，BNQMNO，根据三角形内角和定理可得180O，再根

据三角形内角和定理可得可得MEN2()180，进而得出MEN2O180；

（Ⅲ）设AMPNMO，BNOMNQ，根据三角形外角性质可得E2()，再根据三

角形外角性质可得O，进而得出E2O．

【解答】解：（1）如图1，根据反射角等于入射角，可得AONBON，

NOEF，

AOEBOF65；

1

根据反射角等于入射角，可得BONAOB40，

2

NOEF，

BOF904050；

故答案为：65，50；

（2）（Ⅰ）如图2，设AMPNMO，BNQMNO，

当AM//BN时，AMNBNM180，

即18021802180，

1802()，

90，

MON中，O180NMOMNO180()90，

当POQ为90度时，光线AM//NB；

（Ⅱ）如图3，设AMPNMO，BNQMNO，

MON中，O180，

180O，

EMN1802，ENM1802，

MEN中，MEN180EMNENM180(1802)(1802)2()180，

MEN2(180O)1801802O，

即MEN2O180；

（Ⅲ）