人教版初中八年级上册数学精品授课课件 第十二章 全等三角形 12-2三角形全等的判定第3课时用ASA或AAS判定三角形全等.pdf

12.2三角形全等的判定

三角形全等R·八年级上册

新课导入

●一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，

如图，你能制作一张与原来形状大小相同的三

角形硬纸板吗?下面我们带着这个问题学习判

定三角形全等的两个重要方法.

学习目标：

1.能叙述出“角边角”定理.

2.能运用“角边角”定理解决简单的推理证明

问题.

推进新课

知识点1探究“ASA”判定方法

探究

问题1先任意画出一个△ABC,再画一个

角和它们的夹边分别相等).把画好的△ABC剪

下来，放到△ABC上，它们全等吗?

C

画法：

(1)画AB=AB;

(2)在AB的同旁画∠DAB

=∠A,∠EBA=∠B,AD,

BE相交于点CAB

E、ID

C

现象：两个三角形放在一起

能完全重合.

说明：这两个三角形全等.

AB

归纳概括“ASA”判定方法：

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全

等(简写为“角边角”或“ASA”).

几何语言：

在△ABC和△ABC中，

ZA=∠A,

AB,

∠B,

∴△ABC≌△ABC(ASA)

解决实际问题

如图，小明、小强一起踢球，不小心把一

块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人

决定赔偿.你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃

店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗?

1

2

3

证明：在△ABE和△ACD中，A

∠B=∠C,

AB=AC,

∠A=∠A(公共角)

DE

△ABE=△ACD(ASA)

AE=AD.Bl

知识点2探究“AAS”判定方法

例2如图，在△ABC和△DEF中，∠A

AD

CF

B·E.

证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

∴∠C=180°-∠A-∠B.A

同理∠F=180°-∠D-∠E.

又∠A=∠D,∠B=∠E,

∴∠C=∠F.

在△ABC和△DEF中，

C

B·

D

∠B=∠E,