广东省深圳市2023-2024学年七年级下学期期末模拟数学试题（三）.docxVIP

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广东省深圳市2023-2024学年七年级下学期期末模拟数学试题（三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式．下列四个小篆字中为轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．计算a2?a5的结果是（）

A．a10 B．a7 C．a3 D．a8

3．1986年9月，深圳市评选簕杜鹃为深圳市市花，箭杜鹃又名三角梅、九重葛簕杜鹃属于紫茉莉科叶子花属的藤状灌木，具有旺盛的生命力和较长的花期，它的苞片大而美丽，颜色鲜艳，给人以奔放、热烈的感受勒簕杜鹃的单粒的花粉粒直径约为m，数据用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是（????）

A． B． C． D．

5．若完全平方式，则（???）

A．30 B． C．25 D．10

6．如图，下列推理错误的是（????）

??

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（????）

A．匀速骑行的自行车（速度与时间的关系）

B．篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系）

C．燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系）

D．早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系）

8．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（????）

A． B． C． D．

9．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是（????）

A． B． C． D．

10．已知：如图，在中，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：

①；②；③；④．

其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．计算：．

12．如图，在中，是边上的中线，若，，则点D到的距离为．

??

13．若n满足，则等于．

14．小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：

里程数/km

收费/元

3km以内（含3km）

8.00

3km以外每增加1km

1.80

则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间的关系式为．

15．如图，已知，，点E、F在线段上，且满足平分，平分，可以左右平行移动．给出下列四个结论．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）．

??

①；

②；

③；

④

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)

17．先化简，再求值：，其中a=2，

18．尺规作图，已知线段、线段和∠，用直尺和圆规作，使，，．（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）

??

19．如图，长，宽的大长方形被分割成9小块，除阴影A、B外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其中较短一边长为．

(1)从图可知，每个小长方形较长一边长为___________（用含y的代数式表示）

(2)分别用含x，y的代数式表示阴影A、B的面积．

(3)若阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，请求出y的取值，并说明理由．

20．【项目学习】“我们把多项式及叫做完全平方式”．

如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当a取何值，代数式有最小值？最小值是多少？

解：

因为，所以，

因此，当时，代数式有最小值，最小值是．

【问题解决】

利用配方法解决下列问题：

(1)当___________时，代数式有最小值，最小值为___________．

(2)当x取何值时，代数式有最小值？最小值是多少？

【拓展提高】

(3)当x，y何值时，代数式取得最小值，最小值为多少？

(4)如图所示的第一个长方形边长分别是、，面积为；如图所示的第二个长方形边长分别是、，面积为，试比较与的大小，并说明理由．

21．【探究与发现】（1）如图1，是的中线，延长至点E，使，连接，写出图中全等的两个三角形．

【理解与应用】（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则x的取值范围是．

（3）已知：如图3，是的中线，，点Q在的延长线上，，求证：．

22．综合与实践

问题情境：“综合与实践”课上，老师将一副直角三角板摆放在直线上（如图1，，，，）．保持三角板EDC不动，老师将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．各小组