5.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx

5.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：5.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质

2.教学年级和班级：2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

1.数学抽象：通过探索函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质，提高学生从具体情境中抽象出函数特征的能力。

2.逻辑推理：培养学生运用数学原理和逻辑推理方法分析函数的性质，推理出函数的图像特征。

3.数学建模：培养学生运用函数模型解决实际问题，提升学生运用数学知识构建模型的能力。

4.数据分析：通过观察和分析函数图像，培养学生处理数据、分析数据的能力，提高学生从数据中提取有价值信息的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了正弦函数的基础知识，包括正弦函数的定义、图像以及基本性质。此外，学生还应该具备一定的三角函数变换能力，了解如何将基本函数进行平移、伸缩等变换。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：针对高一学生，他们对数学函数知识具有一定的兴趣，但可能对复杂函数的图像与性质分析感到困惑。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑推理和分析能力，但需要在实践中进一步锻炼。在学习风格上，学生大多倾向于被动学习，需要教师引导他们主动探究和发现。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质后，学生可能会遇到以下困难和挑战：如何正确理解函数中的参数A、ω和φ对函数图像的影响；如何运用所学知识分析实际问题中的函数模型；如何将复杂的函数性质转化为简单易懂的数学语言和图像。这些困难和挑战需要教师在教学中进行针对性的引导和解答。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学用具（如彩色粉笔、三角板等）。

2.课程平台：湘教版（2019）必修第一册数学教材、教师教学用书。

3.信息化资源：与本节课相关的函数图像演示软件（如GeoGebra）、数学教学视频、函数性质的案例分析等。

4.教学手段：小组讨论、问题引导、案例分析、互动式教学、自主探究等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“5.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数y=Asin(ωx+φ)吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于三角函数在生活中应用的图片或视频片段，让学生初步感受三角函数的魅力或特点。

简短介绍函数y=Asin(ωx+φ)的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数y=Asin(ωx+φ)基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数y=Asin(ωx+φ)的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数y=Asin(ωx+φ)的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数y=Asin(ωx+φ)的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数y=Asin(ωx+φ)案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数y=Asin(ωx+φ)的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数y=Asin(ωx+φ)案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数y=Asin(ωx+φ)的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数y=Asin(ωx+φ)解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论函数y=Asin(ωx+φ)的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数y=Asin(ωx+φ)相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数y=Asin(ωx+φ)的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容