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四年级盈亏问题

四年级盈亏问题

一、专题介绍

人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根

据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。解题的关键

在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），求解盈亏问题的

总公式：

具体问题中有不同的表达形式：

1、一盈一亏：

2、两盈：

3、两亏：

二、例题

例1、新学期开始了，老师领来作业本，如果每人发4本，则还剩

57本；如果每人发6本，则少31本。问有多少个同学？有多少本练

习本？

例2、少年宫参加无线电小组的同学如果分成12个小组，则多16

人；如果分成14个小组，则少8人。求每组多少人，共有多少人？

例3、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。如果每人分5本，

则少4本；如果每人分7本，则少24本。求参加美术组有多少人？有

多少本连环画？

例4、用一块布给小朋友做儿童服。如果裁8件，则多14米布；

如果裁10件，则多4米布。这块布有多少米？

例5、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。如果每人分5个，则少

4个；如果每人分3个，正好分完。一共有多少个小朋友？有多少个苹

果？

例6、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船

坐6人，还有2人留在岸边。有多少个同学去划船？共租了多少只船？

例7、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，

正好每条坐6人；如果减少一条船，正好每条坐9人。问这个班有多

少个同学？

例8、某学校安排学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则有34人没

住处；如果每间住7人，则多出4个房间。问学校有多少间宿舍？寄

宿的学生有多少人？

例9、几个老人去赶集，半路买来一堆梨，一人一个多1个，1人

两个少两个。问有几个老人几只梨？

例10、用一根绳子测井口到井底的深度，把绳子对折后垂到井底，

绳子超井口

11米；把绳子3折（平均折成3段）后垂到井底，绳子超过井口

3米，求绳子和井深。

例11、用一根绳子对折后绕树一圈余6分米，如果三折后绕树一

圈则少1分米。那么树的周长是多少分米？绳长多少分米？

例12、李老师从家到单位如果每分钟60米的速度行走，就要迟

到8分钟，改用每分钟80米的速度行走，就可早到3分钟，李老师离

单位多远？

三、课内练习

1、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人

栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树苗？

2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，就缺45支；

如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

3、幼儿园老师给小朋友分图片，如果每人分8张，则多出28张；

如果每人分7张，则多出58张。求有多少个小朋友，多少张图片？

4、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有

两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。问有多少个学生？

有多少个练习本？

5、学校分配学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则少2个房间；如

果每间住9人，则空出2个房间。问学校有多少间宿舍？寄宿的学生

有多少人？

6、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不

能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问有几辆汽车？有多

少学生？

7、用绳子测游泳池的深度，绳子三折垂到池底时，多余40厘米，

绳子4折时，还差15厘米，则游泳池的水深多少厘米？绳子长多少厘

米？

8、用一根绳子测量树的周长。如果绕树两圈，则余ll米；如果绕

树四圈，则差

5米。求树的周长是多少米。

9、小强由家里到学校，如果每分钟走60米，正好准时到达学校；

如果每分钟走

70米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程

是多少米？

10、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时1