四川省成都市2024年中考数学试卷.docx

四川省成都市2024年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．-5

A．5 B．-5 C．15 D

2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．(3x)2=3

C．(x+y)

4．在平面直角坐标系xOy中，点P(1

A．(-1,-4) B．(-1,4) C．

5．某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55

64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（）

A．53 B．55 C．58 D．64

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC

7．中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多出4钱；每人出13钱，又差了3钱.问人数，琎价各是多少？设人数为x，琎价为

A．y=12x

C．y=12x

8．如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O；③作射线BO，交AD于点E，交CD延长线于点F.若

A．∠ABE=∠CBE B．BC=5 C．DE

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．若m，n为实数，且(m+4)2+n-5

10．分式方程1x-2=3x

11．如图，在扇形AOB中，OA=6，∠AOB=120°，则AB的长为

12．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，则xy的值为

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3,0)，B(0,2)，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（1）计算：16+2

（2）解不等式组：2

15．2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景.在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条.现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表.

游园线路

人数

国风古韵观赏线

44

世界公园打卡线

x

亲子互动慢游线

48

园艺小清新线

y

根据图表信息，解答下列问题：

（1）本次调查的员工共有人，表中x的值为：

（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；

（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数.

16．中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB垂直于地面，AB长8尺.在夏至时，杆子AB在太阳光线AC照射下产生的日影为BC；在冬至时，杆子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为BD.已知∠ACB=73.4°，∠ADB=26.6°，求春分和秋分时日影长度.

sin73.4°≈0.96

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB上一点，以BD为直径作⊙O，交AC

连接BE，BF，DF.

（1）求证：BC?

（2）若∠A=∠CBF，tan∠BFC=5，

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m与直线y=2x相交于点A(2,a)

（1）求a，b，m的值；

（2）若O，A，B，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标和k的值；

（3）过A，C两点的直线与x轴负半轴交于点D，点E与点D关于y轴对称.若有且只有一点C，使得△ABD与△ABE相似，求

四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19．如图，△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°

20．若m，n是一元二次方程x2-5x+2=0的两个实数根，则m

21．在综合实践活动中，数学兴趣小组对1～n这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究.发现：当n=2时，只有{1,2}一种取法，即k=1；当n=3时，有{1,3}和{2,3}两种取法，即k=2；当n=4时，可得k=4；…….若n=6，则

22．如