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山东省济宁市2024年中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．﹣3的绝对值是（）

A．3 B．13 C．﹣3 D．

2．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）

A．人 B．才 C．强 D．国

3．下列运算正确的是（）

A．2+3=5 B．2×5=10

4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE．若OE＝3，则菱形的边长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（）

A．班主任采用的是抽样调查

B．喜爱动画节目的同学最多

C．喜爱戏曲节目的同学有6名

D．“体育”对应扇形的圆心角为72°

6．如图，边长为2的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则它的内切圆半径为（）

A．1 B．2 C．2 D．3

7．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，则y1，y2，y

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

8．解分式方程1-1

A．2﹣6x+2＝﹣5 B．6x﹣2﹣2＝﹣5

C．2﹣6x﹣1＝5 D．6x﹣2+1＝5

9．如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E，F．若∠E＝54°41，∠F＝43°19，则∠A的度数为（）

A．42° B．41°20 C．41° D．40°20

10．如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（）

A．90 B．91 C．92 D．93

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11．我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2．将数250000用科学记数法表示为

12．已知a2﹣2b+1＝0，则4ba2+1的值是

13．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．

14．将抛物线y＝x2﹣6x+12向下平移k个单位长度．若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是．

15．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平分线．

⑴以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F．

⑵以点A为圆心，BE长为半径画弧，交AC于点G．

⑶以点G为圆心，EF长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点H．

⑷画射线AH．

⑸以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AH于点M．

⑹连接MC，MB．MB分别交AC，AD于点N，P．

根据以上信息，下面五个结论中正确的是.（只填序号）

①BD＝CD；②∠ABM＝15°③∠APN＝∠ANP；④AMAD=32；⑤MC2＝

三、解答题：本大题共7小题，共55分。

16．先化简，再求值：x（y﹣4x）+（2x+y）（2x﹣y），其中x=12，y＝

17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（3，4），C（1，4）．

（1）将△ABC向下平移2个单位长度得△A1B1C1．画出平移后的图形，并直接写出点B1的坐标；

（2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得△A2B1C2．画出旋转后的图形，并求点C1运动到点C2所经过的路径长．

18．为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．该校从学生成绩都不低于80分的八年级（1）班和（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．

【收集数据】

八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．

八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．

【描述数据】

八年级（1）班20名学生成绩统计表

分数

80

85

90

95

100

人数

3

3

a

b

3

【分析数据】

八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表

统