山东省滨州市2024年中考数学试卷.docx

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山东省滨州市2024年中考数学试卷

一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求.

1.-1

A.2 B.12 C.-12

2.如图,一个三棱柱无论怎么摆放,其主视图不可能是()

A. B. C. D.

3.数学中有许多精美的曲线,以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

4.下列运算正确的是()

A.(n3)3

C.x8÷x2

5.若点N(1-2a,

A.a12 B.a12 C

6.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:

成绩/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

2

3

4

1

某同学分析上表后得出如下结论:

①这些运动员成绩的平均数是1.65;

②这些运动员成绩的中位数是1.70;

③这些运动员成绩的众数是1.75.

上述结论中正确的是()

A.②③ B.①③ C.①② D.①②③

7.点M(x1,y1)和点N(x

A.y1y20 B.y1y

8.刘徽(今山东滨州人)是魏晋时期我国伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基者之一,被誉为“世界古代数学泰斗”.刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解,其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导,他给出了内切圆直径的多种表达形式.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为

A.d=a+b

C.d=2(c

二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.

9.若分式1x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是

10.写出一个比3大且比10小的整数是.

11.将抛物线y=-x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后抛物线的顶点坐标为

12.一副三角板如图1摆放,把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2,即AB∥OD时,∠1的大小为

13.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上.添加一个条件使△ADE∽△

14.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形AOCD是菱形,∠B的度数是.

15.如图,四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A(-1,3),O(0,0),B(3

16.如图,在边长为1的正方形网格中,点A,B均在格点上.

⑴AB的长为;

⑵请只用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出以AB为边的矩形ABCD,使其面积为263,并简要说明点C,D的位置是如何找到的(不用证明):

三、解答题:本大题共8个小题,满分72分.解答时请写出必要的演推过程.

17.计算:2-

18.解方程:

(1)2x-13=x+12

19.欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一,他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献,也在初等数学中留下了不凡的足迹.设a,b,c为两两不同的数,称Pn

(1)写出P0

(2)化简P1

20.某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程,分别是A:床铺整理,B:衣物清洗,C:手工制作、D:简单烹饪、E:绿植栽培;课程开设一段时间后,季老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查.根据调查所收集的数我进行整理、绘制了如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息,请回答下列问题:

(1)请将条形统计图补充完整,并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数;

(2)若该校共有1800名学生,请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数;

(3)小兰同学从B,C,D三门课程中随机选择一门参加劳动实践,小亮同学从C,D,E三门课程中随机选择一门参加劳动实践,求两位同学选择相同课程的概率.

21.【问题背景】

某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线合一”性质时发现:

①如图,在△ABC中,若AD⊥BC,BD

②某同学顺势提出一个问题:既然①正确,那么进一步推得AB=AC,即知AB+BD=AC+CD,若把①中的

小军

小民

证明:分别延长DB,DC至E,F两点,使得……

证明:∵AD⊥BC

∴△ADB与△ADC均为直角三角形

根据勾股定理,得……

【问题解决】

(1)完成①的证明;

(2)把②中小军、小民的证明过程补充完整.

22.春节期间,全国各影院上映多部影片,某影院每天运营成本为2000元,该影院每天售出的电影票数量y(单位:张)与售价x(单位:元/张)之间满足一次函数关系(30≤x≤80,且

电影票售价x(元/张)

40

50

售出电影票数量y(张)

164

124

(1)请求出y与x之间的函数关系式;

(2)

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