6.2.3 组合　6.2.4 组合数教学设计- 2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2.3组合6.2.4组合数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.2.3组合6.2.4组合数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

教学内容分析

本节课的主要教学内容是组合数，对应教材的章节为“6.2.3组合6.2.4组合数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册”。本节课涉及的知识点包括组合数的定义、性质及其应用。在教学过程中，将结合学生的已有知识，引导学生通过观察、分析和推理，探索组合数的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经掌握了排列数的相关知识，对整数的概念也有了一定的了解。在此基础上，本节课将引导学生从排列数过渡到组合数，进一步拓宽数学视野。同时，本节课所涉及的组合数性质和应用，将有助于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模三个方面。通过学习组合数的概念、性质和应用，学生能够培养数学抽象能力，将实际问题转化为数学问题；通过探索组合数的性质，学生能够提升逻辑推理能力，掌握组合数的推导方法；同时，学生能够运用组合数解决实际问题，提高数学建模能力。总体上，本节课旨在培养学生的数学核心素养，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。

重点难点及解决办法

本节课的重点是组合数的定义、性质及其应用，难点在于理解组合数的内在联系，以及如何运用组合数解决实际问题。

针对重点，将通过讲解、例题演示、分组讨论等多种教学手段，使学生深刻理解组合数的定义和性质。对于难点，可以采取以下解决办法：

1.运用形象生动的例子，如“分组问题”、“抽屉问题”等，帮助学生直观地理解组合数的概念，从而突破理解上的障碍。

2.通过引导学生参与课堂讨论，例如让学生思考：“为什么组合数在实际问题中有广泛的应用？”激发学生的兴趣，提高学生主动解决问题的能力。

3.设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握组合数的性质和运用方法，从而突破运用上的难点。

4.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，帮助学生找到适合自己的学习方法，提高学习效果。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教室、白板、投影仪、计算器、数学模型等。

2.课程平台：人教A版（2019）选择性必修第三册数学教材。

3.信息化资源：网络教学资源、组合数相关教学视频、PPT课件、练习题库等。

4.教学手段：讲解、示范、案例分析、小组讨论、练习反馈、互动提问等。

5.教学辅助工具：图表、图片、动画、数学软件等，以帮助学生直观理解组合数的概念和性质。

教学过程

首先，我会以一个实际问题引入本节课的主题——组合数。例如：“某学校有10名男生和8名女生，如果要从这些学生中选出6人参加比赛，那么有多少种不同的选法？”通过这个问题，激发学生的兴趣，引导学生思考如何解决这个问题。

然后，我会引导学生探究组合数的性质。我会通过一系列的例题和练习，让学生掌握组合数的计算公式，并探索组合数的性质，如组合数的对称性、组合数与排列数的关系等。在这个过程中，我会鼓励学生积极参与，提出自己的观点和疑问，以提高他们的逻辑推理能力和解决问题的能力。

接着，我会带领学生学习组合数的应用。我会通过讲解和示范，让学生了解组合数在实际问题中的应用，如在统计学、概率论、计算机科学等领域中的应用。同时，我会设计一些实际问题，让学生运用组合数解决，以提高他们的数学建模能力。

最后，我会进行课堂总结，对本节课的内容进行回顾和巩固。我会设计一些练习题，让学生在课后进行自主学习，以加深对组合数概念、性质和应用的理解。同时，我会鼓励学生在课后进行深入研究，如探索组合数在更广泛领域中的应用，以提高他们的学术素养。

在整个教学过程中，我会注重与学生的互动，关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。我会尽量使用生动形象的语言，直观的图形，以及实际问题，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和积极性。同时，我会注重培养学生的团队合作意识，鼓励他们积极参与讨论，提出自己的观点，以提高他们的沟通能力和团队协作能力。

知识点梳理

本节课的知识点主要分为三个部分：组合数的定义、组合数的性质和组合数的应用。

1.组合数的定义

组合数是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的所有可能的组合的数目。组合数的符号表示为C(n,m)，读作“从n个不同元素中取m个元素的组合数”。

2.组合数的