数学-河北省2025届高三大数据9月应用调研联合测评（Ⅰ）试题和答案.docx

河北省2025届高三年级大数据应用调研联合测评(Ⅰ)数学参考答案及解析

题号

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答案

B

A

C

C

A

C

D

B

ACD

ABC

ABD

1.B【解析】因为N={x|x1},所以?RN={x|x≥1},又因为M={x|-3≤x≤3},所以(?RN)∩M={x|1≤x≤3},故选B.

2.A【解析】因为z(1+2i)=4+2i,所以z,所以z2,故选A.

3.C【解析】因为a-2b=(2,2-2x),又因为(a-2b)∥b,所以2-2x=2x,所以x,故选C.

4.C【解析】设等比数列{an}的公比为q,

由a3·a5=64,a4·a6=256,得{6,,又因为各项均为正数,所以{6,,

所以q=2,a1=1.S101023.故选C.

5.A【解析】∵sin(α+β)=2cos(α-β),∴sinαcosβ+cosαsinβ=2cosαcosβ+2sinαsinβ,

等号两边同时除以cosαcosβ,得到tanα+tanβ=2+2tanαtanβ,

即tanαtanβ-1=-,∴tan(α+β),故选A.

6.C【解析】由已知圆台的体积为设该球的半径为

∴R=7,所以该球的表面积S=4πR2=28π,故选C.37.D【解析】6名教师选出3人分别到A,B,C三所学校的方法共有A6=120种.甲、乙2名教师不能到A学校,且丙教师不能到B学校的第一种情况:若丙去A校,有A=20种选法;第二种情况,若丙不去A校,则A校有C种选法,B校有C种选法,C校有C种选法,共有CCC=48

∴R=7,所以该球的表面积S=4πR2=28π,故选C.3

48=68种.所以概率P,故选D.

8.B【解析】M(x)=f(x),即f(x)≥g(x)恒成立,设h(x)=f(x)-g(x)=xx-xlnx-a≥0恒成立,

设h(x)=exlnx-xlnx-a,令t=xlnx,则t(x)=lnx+1=0,解得x,x∈(0,,t(x)0,t(x)单调递减,x∈(e,+∞)时,t(x)0,t(x)单调递增

h(x)=exlnx-xlnx-a=et-t-a,令s(t)=et-t-a(t≥-,s(t)=et-1=0,∴t=0,

∴t∈(-,0)时,s(t)单调递减,t∈(0,+∞)时,s(t)单调递增,∴s(t)≥s(0)=1-a≥0,∴a≤1.所以实

数a的最大值为1.故选B.

9.ACD【解析】对于A,由正态分布的期望公式得,E(X)=μ,故A正确;

对于B,由正态分布的方差公式得,D(X)=σ,故B错误;

高三数学参考答案第1页(共6页)

对于C,由正态分布的对称性得,P(X≤1)=P(X≥3),

所以P(X≤1)+P(X≤3)=P(X≥3)+P(X≤3)=1,故C正确;

对于D,由σ1=2,σ2=3,则σ=4,σ=9,

根据方差的性质知,X分布更集中,所以P(X-μ1≤1)P(Y-μ2≤1),故D正确.故选ACD.

10.ABC【解析】因为x=a,x=b为函数f(x)的零点,且x=a为函数f(x)的不变号零点,由数轴标根

法可得a=1,故A正确.∴f(x)=(x-1)2(x-b),f(x)=(x-1)(3x-2b-1)=0,

∴x1=1,x2,∴3,∴b=4,所以B正确.

由以上分析可得当x时取得极小值,且f=-,

f(x)的大致图象如图,

由f(x)+4=0有三个解,则--4,解得b4,故C正确.

2b+1

由以上分析可得31,∴x∈(-∞,1)时,f(x)单调递增,因为0x1时,xx2,所以f(x)f(x2),所以D错误.故选ABC.

Ay

A

12b+13

1

x0

x

11.ABD【解析】由题意,已知C过坐标原点O,将O(0,0)代入(x+a)2+y2·(x-a)2+y2=4,得

a=2,所以A正确.

由图象,令y=0,得x=0,或±22,所以B正确.

PF1·PF2由PF1+PF