数学-广东省珠海市2024-2025学年高三上学期开学考试试题和答案.docx

★启用前注意保密

珠海市2025届高三第一次摸底考试答案(详解版)数学

本答案共15页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知全集U={x|x0},集合A={x|l≤x2},则CA=

A.(-o,1)U[2,+oo)B.(0,1)U(2,+a)

C.(-,1)U(2,+0o)D.(0,1)U(2,+x)

2.复数(i为虚数单位),z的共轭复数为

A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i

3.在△ABC中，D是BC上一点，满足BD=3DC,M是AD的中点，若BM=ABA+μBC,则λ+μ=

B.1C.口

4.已知点A-1,0),B(0,3),点P是圆(x-3)2+y=1上任意一点，则△PAB面积的最小值为

A.6日C.口

5.一个内角为30°的直角三角形，分别以该三角形的斜边、两条直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体.这3个几何体的体积从小到大之比为

A.1:√3:2B.1:3:4C.√3:2:2√3D.√3:2:√6

6.已知函数)在R上没有零点，则实数a的取值范围是

A.(-,-1)U{0B.(-0o,-1)C.(-l,+)D.(0,+o)

7.函数其中o0,其最小正周期为π,则下列说法错

误的是

A.w=1

B.函数f(x)图象关于对称

C.函数f(x)图象向右移φ(φ0)个单位后，图象关于y轴对称，则φ的最小值为

D.若则函数f(x)的最大值为√3+1

8.若不等式bx+le?-ax2对一切xeR恒成立，其中a,beR,e为自然对数的底数，则

a+b的取值范围是

A.(-o,-1)B.(-o,-1)C.(-o,1)D.(-00,2)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.设A,B为随机事件，且P(A,P(BD)是A,B发生的概率.F(A,P(D)∈(0,1),则下列说法正确的是

A.若A,B互斥，则P(AUB)=P(A)+P(B)B.若F(AB)=P(A)P(B),则A,B相互独立C.若A,B互斥，则A,B相互独立

相等

10.设f(x)=x-3x,则下列说法正确的是

A.函数y=f()的图象与圆x2+y2=1有且只有两个公共点

B.存在无数个等腰三角形ABD,其三个顶点都在函数y=f(x)的图象上C.存在无数个菱形ABCD,其四个顶点都在函数y=f(x)的图象上

D.存在唯一的正方形ABCD,其四个顶点都在函数y=f(x)的图象上

11.中国结是一种手工编织工艺品，其外观对称精致，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，中国结有着复杂曼妙的曲线，其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.已知在平面直角坐标系xOy中，到两定点F(-a,0),F(a,0)距离之积为常数a2的点的轨迹C是双纽线。若M(3,0)是曲线C上一点，则下列结论正确的是

A.曲线C的图象关于原点对称

B.曲线C经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点)C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过3D.曲线C上有且仅有3个点P满足P|F|=|PE|

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.直线y=ax-e与曲线C:y=xìnx相切，则a=

13.已知点P在双曲线,F,F分别是双曲线C的左、右焦点，若△PFF的